一种基于Contourlet变换和Schur分解的彩色数字图像盲水印方法

一种基于contourlet变换和schur分解的彩色数字图像盲水印方法
技术领域
1.本发明属于网络空间安全技术领域，涉及高不可见性、强鲁棒性、高安全性的彩色图像数字水印的版权保护。


背景技术：

2.随着5g网络的快速发展，网络技术的应用范围得到了扩展，随之而来，各类侵权行为也逐渐从线下转移到线上，且侵权方式层出不穷，严重影响了网络空间的健康发展，给数字多媒体的版权保护带来了更加严峻的挑战。因此，网络安全日待提高，数字作品的版权保护迫在眉睫，亟需研究更加有效的数字水印方法以应对当前环境下的数字侵权行为。
3.在日常生活中，彩色图像凭借其信息量更大和视觉效果更佳的优势，成为多媒体数据传播的主要载体，但彩色数字图像在网络上的广泛传输也使其受攻击的可能性大大增加，因此，彩色数字图像的版权保护问题也受到国内外学者的广泛关注。而频域数字水印算法所具有的较强鲁棒性特点恰好能提高彩色数字图像抵抗攻击的能力。因此，如何充分利用频域数字水印算法的设计高不可见性、强鲁棒性、高安全性的彩色图像数字水印算法成为现阶段的研究热点之一。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提供一种基于contourlet变换和schur分解的彩色数字图像盲水印方法，其特征在于通过具体的水印嵌入过程和水印提取过程来实现的，其水印嵌入过程描述如下：第一步：首先，对一幅大小为n
×
n的彩色水印图像w作降维处理，得到红、绿、蓝三个分层水印图像；然后，对每个分层水印图像进行基于密钥kai，kbi，kci的lorenz混沌映射得到置乱后的三个分层水印图像wi；将分层水印图像wi中的每个十进制像素值转换为8位二进制数，依次连接成长度为8n2的水印位序列swi，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；第二步：首先，对一幅大小为m
×
m的彩色宿主图像h作降维处理，得到红、绿、蓝三个分层宿主图像hi，对每一个分层宿主图像hi进行contourlet变换，提取其低频系数矩阵bi；然后，将其低频系数矩阵bi划分成大小为m
×
m非重叠的系数块，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；第三步：利用基于密钥kdi的md5哈希伪随机选块算法从每一层低频系数矩阵bi中选择大小为m
×
m的系数块csblock，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；第四步：根据公式（1），对系数块csblock进行schur分解，得到酉矩阵u和上三角矩阵v；[u,v]=schur(csblock)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（1）其中，上三角矩阵v的主对角非零元素λi为系数块csblock的第i个特征值，i=1, 2,
ꢀ…
, r，r表示系数块csblock的秩，其主对角线上元素满足λ1》λ2》λ3》
…
》λr；
第五步：按照先后顺序依次从分层水印位序列swi中选取待嵌入水印位w；利用公式（2）对上三角矩阵v中的第一个主对角元素λ1进行量化以嵌入水印位w，得到含水印的第一个主对角元素λ
1*
；（2）其中，round(.)是四舍五入的取整函数，xor(.)是异或函数，mod(.)是取余函数，qt是选定的量化步长；第六步：用含水印的第一个主对角元素λ
1*
替换原上三角矩阵v中第一个主对角元素λ1，得到含水印的上三角矩阵v
*
；利用公式（3）进行逆schur分解得到含水印低频系数块csblock
*
；csblock
*
=u
×v*
×ut
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（3）第七步：含水印低频系数块csblock
*
更新到其在分层低频系数矩阵bi中的相应位置，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；第八步：重复执行本过程的第三步到第七步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止，由此得到含水印的分层低频系数矩阵b
i*
；然后，对水印的分层低频系数矩阵b
i*
执行逆contourlet变换，得到含水印的分层宿主图像h
i*
，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；第九步：组合三层含水印的分层宿主图像h
i*
得到含水印图像h
*
，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；其水印提取过程描述如下：第一步：首先，通过降维处理将含水印图像h
*
分成红、绿、蓝三个含水印的分层图像h
i*
；同时，对每一个含水印的分层图像h
i*
进行contourlet变换，提取其低频系数矩阵b
i*
；然后，将低频系数矩阵b
i*
划分成大小为m
×
m的非重叠系数块，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；第二步：利用基于密钥kdi的md5哈希伪随机选块算法从含水印低频系数矩阵b
i*
中选择含水印系数块csblock
*
，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；第三步：利用公式（4），对含水印系数块csblock
*
进行schur分解，得到酉矩阵u和上三角矩阵v
*
；[u,v
*
]=schur(csblock
*
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（4）其中，上三角矩阵v
*
的主对角非零元素λ
i*
为系数块csblock
*
的第i个特征值，i=1, 2,
ꢀ…
, r，r表示系数块csblock
*
的秩，其主对角线上元素满足λ
1*
》λ
2*
》λ
3*
》
…
》λ
r*
；第四步：利用上三角矩阵v
*
中的第一个主对角元素λ
1*
，根据公式（5）从含水印系数块csblock
*
中提取水印位w
*
；
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（5）其中，fix(.)是向零方向取整函数，mod(.)是取余函数，qt为选定的量化步长；第五步：重复执行本过程的第二步和第四步，得到提取的二进制水印位序列sw
i*
；然后，依次将sw
i*
中每8位二进制信息划分为一组并转换成十进制的像素值，形成分层置乱
水印图像；然后，对分层置乱水印图像进行基于密钥kai，kbi，kci的逆lorenz混沌映射，最终获得提取的分层水印图像w
i*
，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；第六步：组合提取的分层水印图像w
i*
形成最终的提取水印图像w
*
，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层。
[0005]
该方法基于contourlet变换和schur分解技术，对从v矩阵中获得的第一个主对角元素使用量化索引调制技术完成了彩色数字水印的嵌入与盲提取；该方法不仅具有较好的水印不可见性，还具有较强的水印算法鲁棒性和较高的水印安全性。
附图说明
[0006]
图1（a）、（b）是两幅原始彩色宿主图像。
[0007]
图2是原始彩色水印图像。
[0008]
图3（a）、图3（b）是将图2所示的水印依次嵌入到载体图像图1（a）、图1（b）后所得到的含水印图像，其结构相似度ssim值依次是0.9705、0.9827，其峰值信噪比psnr值依次是40.3535db、40.3973db。
[0009]
图4（a）、图4（b）是依次从图3（a）、图3（b）中提取的水印，其归一化互相关系数nc值分别是1.0000、1.0000。
[0010]
图5（a）、图5（b）、图5（c）、图5（d）、图5（e）、图5（f）、图5（g）是将图3（a）所示的含水印图像依次进行jpeg压缩（70）、jpeg 2000压缩（4:1）、椒盐噪声（0.2%）、中值滤波（3
×
3）、低通滤波（100，6）、缩放（4:1）、剪切（12.5%）等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数nc值分别0.9999、0.9999、0.9847、0.9902、0.9886、0.9997、0.9392。
[0011]
图6（a）、图6（b）、图6（c）、图6（d）、图6（e）、图6（f）、图6（g）是将图3（b）所示的含水印图像依次进行jpeg压缩（70）、jpeg 2000压缩（4:1）、椒盐噪声（0.2%）、中值滤波（3
×
3）、低通滤波（100，6）、缩放（4:1）、剪切（12.5%）等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数nc值分别0.9999、0.9995、0.9759、0.9890、0.9886、1.0000、0.9384。
具体实施方式
[0012]
本发明的目的是提供一种基于contourlet变换和schur分解的彩色数字图像盲水印方法，其特征在于通过具体的水印嵌入过程和水印提取过程来实现的，其水印嵌入过程描述如下：第二步：首先，对一幅大小为32
×
32的彩色水印图像w作降维处理，得到红、绿、蓝三个分层水印图像；然后，对每个分层水印图像进行基于密钥kai，kbi，kci的lorenz混沌映射得到置乱后的三个分层水印图像wi；将分层水印图像wi中的每个十进制像素值转换为8位二进制数（例如：可将十进制数181转换为二进制序列
‘
10110101’），依次连接成长度为8
×
32
×
32=8192的水印位序列swi，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；第二步：首先，对一幅大小为512
×
512的彩色宿主图像h作降维处理，得到红、绿、蓝三个分层宿主图像hi，对每一个分层宿主图像hi进行contourlet变换，提取其低频系数矩阵bi；然后，将其低频系数矩阵bi划分成大小为4
×
4非重叠的系数块，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；第三步：利用基于密钥kdi的md5哈希伪随机选块算法从每一层低频系数矩阵bi中
选择大小为4
×
4的系数块csblock，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层，此处，设i=1，从第一层低频系数矩阵b1中选取的系数块csblock为；第四步：根据公式（1），对系数块csblock进行schur分解，得到酉矩阵u和上三角矩阵v；[u,v]=schur(csblock)
ꢀꢀꢀꢀ
（1）其中，上三角矩阵v的主对角非零元素λi为系数块csblock的第i个特征值，i=1, 2,
ꢀ…
, r，r表示系数块csblock的秩，其主对角线上元素满足λ1》λ2》λ3》
…
》λr；此处，得到的酉矩阵，上三角矩阵，像素块csblock的秩r =4，i=1,上三角矩阵v的第1个主对角元素λ1=554.7984；第五步：按照先后顺序依次从分层水印位序列swi中选取待嵌入水印位w；利用公式（2）对上三角矩阵v中的第一个主对角元素λ1进行量化以嵌入水印位w，得到含水印的第一个主对角元素λ
1*
；（2）其中，round(.)是四舍五入的取整函数，xor(.)是异或函数，mod(.)是取余函数，qt是选定的量化步长；此时，从分层水印位序列swi中选取待嵌入水印位w=1，qt=26，则根据公式（2），λ
1*
=559；第六步：用含水印的主对角元素λ
1*
替换原v矩阵中第一个主对角元素λ1，得到含水印的上三角矩阵v
*
；利用公式（3）进行逆schur分解得到含水印低频系数块csblock
*
；csblock
*
=u
×v*
×ut
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（3）此处；第七步：重复执行本过程的第三步到第六步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止，由此得到含水印的分层低频系数矩阵b
i*
；然后，对水印的分层低频系数矩阵b
i*
执行逆contourlet变换，得到含水印的分层宿主图像h
i*
，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；第八步：组合三层含水印的分层宿主图像h
i*
得到含水印图像h
*
，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；其水印提取过程描述如下：
第一步：首先，通过降维处理将含水印图像h
*
分成红、绿、蓝三个含水印的分层图像h
i*
；同时，对每一个含水印的分层图像h
i*
进行contourlet变换，提取其低频系数矩阵b
i*
；然后，将低频系数矩阵b
i*
划分成大小为4
×
4的非重叠系数块，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；第二步：利用基于密钥kdi的md5哈希伪随机选块算法从含水印低频系数矩阵b
i*
中选择含水印系数块csblock
*
，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；此处第三步：利用公式（4），对含水印系数块csblock
*
进行schur分解，得到酉矩阵u和上三角矩阵v
*
；[u
*
,v
*
]=schur(csblock
*
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（4）其中，上三角矩阵v
*
的主对角非零元素λ
i*
为系数块csblock
*
的第i个特征值，i=1,2,
…
,r，r表示系数块csblock
*
的秩，其主对角线上元素满足λ
1*
》λ
2*
》λ
3*
》
…
》λ
r*
；此处，酉矩阵，上三角矩阵，含水印像素csblock
*
的秩r=4，i=1，上三角矩阵v*的第一个主对角元素λ
1*
=557.8743；第四步：利用上三角矩阵v
*
中的第一个主对角元素λ
1*
，根据公式（5）从含水印系数块csblock
*
中提取水印位w
*
；
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（5）其中，fix(.)是向零方向取整函数，mod(.)是取余函数，qt为量化步长；此时，量化步长qt=26，提取的水印位w
*
=1；第五步：重复执行本过程的第二步和第四步，得到提取的二进制水印位序列sw
i*
；然后，依次将sw
i*
中每8位二进制信息划分为一组并转换成十进制的像素值，形成分层置乱水印图像；然后，对分层置乱水印图像进行基于密钥kai，kbi，kci的逆lorenz混沌映射，最终获得提取的分层水印图像w
i*
，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；第六步：组合提取的分层水印图像w
i*
形成最终的提取水印图像w
*
，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层。
[0013]
该方法基于contourlet变换和schur分解，对从v矩阵中获得的第一个主对角元素使用量化索引调制技术完成了彩色数字水印的嵌入与盲提取；该方法不仅具有较好的水印不可见性，还具有较强的水印算法鲁棒性和安全性。
[0014]
本发明有效性验证为了证明本发明的有效性，选择如图1（a）、图1（b）所示的两幅大小为512
×
512的24位标准彩色图像作为载体图像，并分别用如图2所示的大小为32
×
32的24位彩色图像作为数字水印进行验证。
[0015]
图3（a）、图3（b）是将图2所示的水印依次嵌入到载体图像图1（a）、图1（b）后所得到的含水印图像，其结构相似度ssim值依次是0.9705、0.9827，其峰值信噪比psnr值依次是40.3535db、40.3973db。图4（a）、图4（b）是依次从图3（a）、图3（b）中提取的水印，其归一化互相关系数nc值分别是1.0000、1.0000。
[0016]
图5（a）、图5（b）、图5（c）、图5（d）、图5（e）、图5（f）、图5（g）是将图3（a）所示的含水印图像依次进行jpeg压缩（70）、jpeg 2000压缩（4:1）、椒盐噪声（0.2%）、中值滤波（3
×
3）、低通滤波（100，6）、缩放（4:1）、剪切（12.5%）等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数nc值分别0.9999、0.9999、0.9847、0.9902、0.9886、0.9997、0.9392。
[0017]
图6（a）、图6（b）、图6（c）、图6（d）、图6（e）、图6（f）、图6（g）是将图3（b）所示的含水印图像依次进行jpeg压缩（70）、jpeg 2000压缩（4:1）、椒盐噪声（0.2%）、中值滤波（3
×
3）、低通滤波（100，6）、缩放（4:1）、剪切（12.5%）等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数nc值分别0.9999、0.9995、0.9759、0.9890、0.9886、1.0000、0.9384。
[0018]
该算法在平台1.00ghz，1.19ghz cpu，16.00gb ram，win10，matlab(r2017a)上进行过近万次运行，其数字水印的平均嵌入时间是1.0409518秒，平均提取时间是0.5527982秒，总计时间为1.59375秒。
[0019]
综上所述，含水印图像具有较高的psnr值，说明该方法具有较高的水印不可见性；从各种受攻击图像中所提取的彩色图像数字水印具有较好的可识别性和较高的nc值，说明该方法具有较强的鲁棒性；同时，该算法所使用的lorenz混沌映射置乱方法对初值极敏感，它的密钥空间为10
48
以上，远大于2
100
，具有较高的安全性；因此，该方法满足了高不可见性、强鲁棒性、高安全性的彩色图像数字水印版权保护的需要。

技术特征：
1.一种基于contourlet变换和schur分解的彩色数字图像盲水印方法，其特征在于通过具体的水印嵌入过程和水印提取过程来实现的，其水印嵌入过程描述如下：第一步：首先，对一幅大小为n
×
n的彩色水印图像w作降维处理，得到红、绿、蓝三个分层水印图像；然后，对每个分层水印图像进行基于密钥ka
i
，kb
i
，kc
i
的lorenz混沌映射得到置乱后的三个分层水印图像w
i
；将分层水印图像w
i
中的每个十进制像素值转换为8位二进制数，依次连接成长度为8n2的水印位序列sw
i
，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；第二步：首先，对一幅大小为m
×
m的彩色宿主图像h作降维处理，得到红、绿、蓝三个分层宿主图像h
i
，对每一个分层宿主图像h
i
进行contourlet变换，提取其低频系数矩阵b
i
；然后，将其低频系数矩阵b
i
划分成大小为m
×
m非重叠的系数块，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；第三步：利用基于密钥kd
i
的md5哈希伪随机选块算法从每一层低频系数矩阵b
i
中选择大小为m
×
m的系数块csblock，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；第四步：根据公式（1），对系数块csblock进行schur分解，得到酉矩阵u和上三角矩阵v；[u,v]=schur(csblock)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（1）其中，上三角矩阵v的主对角非零元素λ
i
为系数块csblock的第i个特征值，i=1, 2,
ꢀ…
, r，r表示系数块csblock的秩，其主对角线上元素满足λ1>λ2>λ3>
…
>λ
r
；第五步：按照先后顺序依次从分层水印位序列sw
i
中选取待嵌入水印位w；利用公式（2）对上三角矩阵v中的第一个主对角元素λ1进行量化以嵌入水印位w，得到含水印的第一个主对角元素λ
1*
；
ꢀꢀ
（2）其中，round(.)是四舍五入的取整函数，xor(.)是异或函数，mod(.)是取余函数，qt是选定的量化步长；第六步：用含水印的第一个主对角元素λ
1*
替换原上三角矩阵v中第一个主对角元素λ1，得到含水印的上三角矩阵v
*
；利用公式（3）进行逆schur分解得到含水印低频系数块csblock
*
；csblock
*
=u
×v*
×
u
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（3）第七步：含水印低频系数块csblock
*
更新到其在分层低频系数矩阵b
i
中的相应位置，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；第八步：重复执行本过程的第三步到第七步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止，由此得到含水印的分层低频系数矩阵b
i*
；然后，对水印的分层低频系数矩阵b
i*
执行逆contourlet变换，得到含水印的分层宿主图像h
i*
，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；第九步：组合三层含水印的分层宿主图像h
i*
得到含水印图像h
*
，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；其水印提取过程描述如下：第一步：首先，通过降维处理将含水印图像h
*
分成红、绿、蓝三个含水印的分层图像h
i*
；同时，对每一个含水印的分层图像h
i*
进行contourlet变换，提取其低频系数矩阵b
i*
；然后，将低频系数矩阵b
i*
划分成大小为m
×
m的非重叠系数块，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝
三层；第二步：利用基于密钥kd
i
的md5哈希伪随机选块算法从含水印低频系数矩阵b
i*
中选择含水印系数块csblock
*
，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；第三步：利用公式（4），对含水印系数块csblock
*
进行schur分解，得到酉矩阵u和上三角矩阵v
*
；[u,v
*
]=schur(csblock
*
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（4）其中，上三角矩阵v
*
的主对角非零元素λ
i*
为系数块csblock
*
的第i个特征值，i=1, 2,
ꢀ…
, r，r表示系数块csblock
*
的秩，其主对角线上元素满足λ
1*
>λ
2*
>λ
3*
>
…
>λ
r*
；第四步：利用上三角矩阵v
*
中的第一个主对角元素λ
1*
，根据公式（5）从含水印系数块csblock
*
中提取水印位w
*
；
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（5）其中，fix(.)是向零方向取整函数，mod(.)是取余函数，qt为选定的量化步长；第五步：重复执行本过程的第二步和第四步，得到提取的二进制水印位序列sw
i*
；然后，依次将sw
i*
中每8位二进制信息划分为一组并转换成十进制的像素值，形成分层置乱水印图像；然后，对分层置乱水印图像进行基于密钥ka
i
，kb
i
，kc
i
的逆lorenz混沌映射，最终获得提取的分层水印图像w
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，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；第六步：组合提取的分层水印图像w
i*
形成最终的提取水印图像w
*
，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层。

技术总结
本发明利用频域数字水印算法鲁棒性强的优点，公开了一种基于Contourlet变换和Schur分解的彩色数字图像盲水印方法。本发明根据Contourlet变换的多尺度性、多方向性、平移不变性和Schur分解复杂性低的特点，首先对宿主图像进行分层处理，并对分层图像进行Contourlet变换，然后，将选中的系数块进行Schur分解得到上三角矩阵，通过对上三角矩阵的第一个主对角元素进行量化来完成彩色数字水印的嵌入与盲提取。本发明属于网络空间安全技术领域，不但具有较好的水印隐蔽性，而且具有强鲁棒性、高安全性的特点，适用于快速、高效地进行彩色图像版权保护的场合。地进行彩色图像版权保护的场合。地进行彩色图像版权保护的场合。


技术研发人员：苏庆堂 胡方旭 张雪婷 陈思宇 王环英
受保护的技术使用者：鲁东大学
技术研发日：2021.12.03
技术公布日：2022/3/8