一种基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法

1.本发明涉及脑电信号处理的技术领域，更具体地，涉及一种基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法。


背景技术：

2.脑电是大脑神经细胞的电生理活动在头皮上的反映，本质上是生物电的一种。通过固定于头皮上的电极可以采集到脑电信号，安全、无创伤、操作简单而快速，脑电信号可以为脑疾病提供诊断和治疗的依据，在生物医药工程领域被大多数科研和医疗工作者所采用，脑电信号分析和特征提取也是在诊断系统和控制系统中为模式识别提供客观参数的重要环节。
3.脑电信号是一种随机性很强的微弱生物电信号，一方面，在脑电信号图中，最重要的信息集中在δ波、θ波、α波、β波、γ波对应的0hz-50hz的频带内，其中，δ波局限于0.5hz~4hz的频段内，θ波局限于4hz~8hz的频段内，α波局限于8hz~12hz的频段内，β波局限于12hz~30hz的频段内，γ波局限于30hz和50hz的频带内，这五个波段反映了大脑头皮神经元的大部分活动，但也可以看出五个波段具有不同的带宽；另一方面，脑电信号在采集的过程中容易被其他因素干扰，所以采集到的脑电信号常常伴有各种伪迹噪声，伪迹噪声会对脑电信号分析及特征提取造成影响。在许多实际应用中，通常将脑电信号通过具有非均匀频段的滤波器组分解在上述五个关键频段上来进行分析和噪声滤除，且考虑用于分析的脑电信号的总数据量巨大，一般通过下采样以降低脑电信号的采样率，从而达到减少冗余的目的，但采样率降低后，脑电信号数据量降低，则可能导致脑电信号信息丢失，因此，如何从经过下采样的各个子带分量精确重建出原始脑电信号，是一项技术难题。
4.当前比较常用的脑电信号分解重构技术主要有经验模态分解、离散小波变换、奇异谱分析等，相对于离散小波变换和奇异谱分析，经验模态分解更具有优势，因为它不需要设定任何基函数，而且能自由分割频谱。现有技术中公开了一种脑电信号噪声去除方法，在该方法中提出首先采用eemd算法对采集到的脑电信号进行集合经验模态分解，得到包含不同频段信息的本征分量；然后选取所得的本征分量中主要包含高频随机噪声的若干分量，采用dtcwt算法对其进行分解，得到噪声分量对应的一系列小波系数；针对随机噪声所对应的小波系数，采用软阈值法进行小波系数处理，将随机噪声对应小波系数置零，进而实现噪声去除的效果，最后将经过噪声去除处理的小波系数进行dtcwt逆算法的重构，得到去噪后的本征分量，再与剩余的代表信号有用信息的本征分量进行相加重构，得到最终的去噪脑电信号，能在噪声去除的同时有效保证有用信息的完整性，但经验模态函数高度依赖于原始信号，不具有严格的频率选择性，而且经其分解后的重构是一系列模态函数和残差分量的相加，面对降采样率后的脑电信号不具备可行性。另外，经验模态分解的分量本征模态函数的带宽仅依赖于信号的本身，其自身的带宽并不符合脑电信号各个波段的带宽标准，仍会导致模态混叠的问题。


技术实现要素：

5.为解决当前脑电信号重构方法无法从下采样的脑电信号分量中重构出原始脑电信号的问题，本发明提出一种基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，既能保留频率选择的特性，又能从因下采样而丢失信息的子带信号中恢复出原始的脑电信号，避免冗余信息产生的同时，保证信息的完整性。
6.为了达到上述技术效果，本发明的技术方案如下：一种基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，包括：s1.采集原始脑电信号，对原始脑电信号进行预处理，得到原始脑电信号的频谱；s2.基于频谱设定原始脑电信号的划分边界，引入带下采样器的分析滤波器组，设定分析滤波器组的总通道数，并根据划分边界设定分析滤波器的系数及每条通道的下采样器的采样率；s3.将原始脑电信号输入分析滤波器组进行滤波和下采样，得到经滤波和下采样后的若干个脑电波信号；s4.根据分析滤波器组的总通道数、分析滤波器的系数及每条通道的下采样器的采样率计算分析滤波器组矩阵；s5.构建非对称合成滤波器组，基于完全重构条件和分析滤波器组矩阵，求解非对称合成滤波器组的合成矩阵；s6.根据合成矩阵确定非对称合成滤波器组中每条通道对应的滤波器的频率响应；s7.将经过分析滤波器组下采样的若干个脑电波信号分别输入非对称合成滤波器组中进行重构，得到重构后的脑电信号。
7.在本技术方案中，考虑脑电信号最重要的信息集中在δ波、θ波、α波、β波、γ波对应的0hz-50hz的频带，首先对原始脑电信号进行预处理，得到频谱，然后划分边界，考虑用于分析的脑电信号的总数据量巨大，引入带下采样器的分析滤波器组，将原始脑电信号输入分析滤波器组进行滤波和下采样，通过下采样以降低脑电信号的采样率，从而达到减少冗余的目的，为解决经下采样以及滤波后的脑电信号的信息丢失问题，且从宏观的角度来看，脑电信号的采样（不论是传统采样还是块采样）都会造成频谱混叠，在频域分析方面，在分析滤波器组部分，由于滤波后的脑电信号进行了下采样，频谱已经发生了混叠，非对称合成滤波器组的设计基于抵消这种混叠而设计，因此，构建非对称合成滤波器组，确定非对称合成滤波器组的合成矩阵，非对称合成滤波器组的合成矩阵的多相分量单独并不重复，根据合成矩阵确定非对称合成滤波器组中每条通道对应的滤波器的频率响应，抵消由分析滤波器组造成的频谱混叠，设计的非对称合成滤波器组结构可以从因下采样而丢失信息的子带信号中恢复出原始的脑电信号，为脑疾病提供诊断和治疗的依据。
8.优选地，步骤s2中所述的原始脑电信号的划分边界是根据δ波、θ波、α波局、β波、γ波在频谱中对应的频带设定的；设引入的带下采样器的分析滤波器组的总通道数为m，m条通道上共设有m个分析滤波器及m个下采样器，每一条通道上设有一个分析滤波器及一个与分析滤波器相连的下采样器，设m个分析滤波器中第i+1个分析滤波器的频率响应为hi(z)，m个下采样器中第i+1个下采样器的采样率为qi，i满足：i=0，
…
，m-1；δ波、θ波、α波局、β波、γ波中的任意一种脑电波在m个分析滤波器中均有对应匹配的分析滤波器、频率响应，m个
下采样器的下采样率与δ波、θ波、α波局、β波、γ波的频带带宽匹配，且m个下采样器的下采样率倒数满足：其中，m表示总通道数；qi为第i+1个下采样器的采样率。分析滤波器组的总通道数、分析滤波器的系数及每条通道的下采样器的采样率均根据划分边界设定，划分边界也是考虑脑电信号最重要的信息集中在δ波、θ波、α波、β波、γ波对应的0hz-50hz的频带设定的，因此，分析滤波器组的参数设计均是以匹配脑电信号的主要频带为出发点。
9.优选地，在步骤s3中，根据划分边界，原始脑电信号经分析滤波器组滤波和下采样后，得到δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号，δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号分别经分析滤波器组m条通道中每一条通道对应的分析滤波器与下采样器输出。
10.在此，因为总通道数为m，而m条通道上分别设有频率响应为hi(z)、i对应下标为0~m-1的分析滤波器，每一种频率响应的分析滤波器匹配输出δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号中的任意一种脑电信号。
11.优选地，设分析滤波器组中m个下采样器的下采样率表示为，最小公倍数为k，m个分析滤波器中第i+1个分析滤波器的频率响应表示为hi(z)，将hi(z)进行k次多相分解，表达式为：其中，表示频率响应hi(z)的多相分量，hi(n)表示滤波器系数，频率响应hi(z)是由滤波器的滤波器系数hi(n)决定的，将多相分量拼接成一个k
×
k的多相矩阵，表达式为：设第i+1个下采样器对应的采样矩阵为d
qi
，根据采样矩阵d
qi
和多相矩阵求得分析滤波器组中每条通道的分析矩阵，求得：
其中，，为个组成的对角元素；将分析滤波器组中每条通道的分析矩阵拼接，得到步骤s4所述的分析滤波器组矩阵，表示为：。
12.优选地，步骤s5所述的构建的非对称合成滤波器组包括分别与分析滤波器组m个通道相连的m个通道的非对称合成滤波分支，每一个非对称合成滤波分支包括依次相连的上采样器、线性时不变滤波器及下块采样器；设分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的传递函数表示为：其中，c表示分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的增益，表示分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的延迟，l和r均为整数，分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体对应的块传递矩阵为:其中，ir和i
k-r
分别为和的单位矩阵，则完全重构条件表示为：为：表示非对称合成滤波器组的合成矩阵，。
13.优选地，步骤s6所述的根据合成矩阵确定非对称合成滤波器组中每条通道对应的滤波器的频率响应的过程为：s61.设uk为m个通道的非对称合成滤波分支中第i+1个上采样器对应的采样矩阵，i=0，
…
，m-1，则：
其中，在uk中有个采样子块；设为第i+1个下块采样器对应的采样矩阵，i=0，
…
，m-1，则：；其中，ik为的单位矩阵；s62.设m个通道的非对称合成滤波分支中第i+1个线性时不变滤波器的频率响应为fi(z)，将fi(z)表示为次的多相分解，表达式为：；s63.根据fi(z)的多项分解表达式，得到对应的多项矩阵，表达式为：；s64.根据s63求得的多项矩阵、s61得到的uk和，求解每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵，得到：
；从而，在每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵中确定fi(z)对应的多相分量的位置；s65.将每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵拼接，形成非对称合成滤波器组的合成矩阵，表达式为：；则非对称合成滤波器组中每一个线性时不变滤波器频率响应fi(z)的多相分量的位置均能在非对称合成滤波器组的合成矩阵中确定，从而根据合成矩阵确定构建的非对称合成滤波器组中每条通道对应的线性时不变滤波器的频率响应。
14.在此，构建一种非对称合成滤波器组，非对称合成滤波器组包括分别与分析滤波器组m个通道相连的m个通道的非对称合成滤波分支，每一个非对称合成滤波分支包括依次相连的上采样器、线性时不变滤波器及下块采样器，首先计算上采样器的采样矩阵和下块采样器的采样矩阵，然后根据上采样器的采样矩阵和下块采样器的采样矩阵确定合成矩阵，结合完全重构条件下的合成矩阵表达式，能确定非对称合成滤波器组中每一个线性时不变滤波器频率响应的多相分量在非对称合成滤波器组的合成矩阵的位置，从而根据合成矩阵确定构建的非对称合成滤波器组中每条通道对应的线性时不变滤波器的频率响应，该频率响应对应非对称合成滤波器组中滤波器的属性，在非对称合成滤波器矩阵的计算当中，不同于传统的上采样器和线性时不变滤波器的合成滤波器组结构，利用块采样器、传统采样器和线性时不变滤波器的性质计算可以使得合成滤波器矩阵的多相分量都是单独并不重复的，给予了设计的自由度去抵消由分析滤波器组造成的频谱混叠，确保非对称合成滤波器组可以从因下采样而丢失信息的子带信号中恢复出原始的脑电信号。
15.优选地，δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号分别输入每一个非对称合成滤波分支，经过上采样器，每个通道的采样率提高，基于线性时不变滤波器的频率响应，经过线性
时不变滤波器，再经过下块采样器进行下块采样得到每一个非对称合成滤波分支下的重建信号，经过下块采样的重建信号与原信号有相同的采样率，将每一个非对称合成滤波分支下的重建信号相加得到重构脑电信号，设输入每一个非对称合成滤波分支下块采样器中的信号为，从每一个非对称合成滤波分支下块采样器中输出的信号为，则信号间满足：其中，n表示时间序列信号的时间索引，j表示次序数学表达，z表示整数。
16.优选地，步骤s5所述的构建的非对称合成滤波器组包括分别与分析滤波器组中m个通道相连的m个通道的非对称合成滤波分支，每一个非对称合成滤波分支包括依次相连的上块采样器、线性时不变滤波器及下采样器；设分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的传递函数表示为：其中，c表示增益，表示延迟，l和r均为整数，分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体对应的块传递矩阵为:则完全重构条件表示为：则完全重构条件表示为：表示非对称合成滤波器组的合成矩阵，表达式为：。
17.优选地，步骤s6所述的根据合成矩阵确定非对称合成滤波器组中每条通道对应的滤波器的频率响应的过程为：s601.设为第i+1个上块采样器对应的采样矩阵，为第i+1个下采样器对应的采样矩阵，在中有个采样子块，则：
；s602.设m个通道的非对称合成滤波分支中第i+1个线性时不变滤波器的频率响应为fi(z)，将fi(z)表示为次的多相分解，表达式为：；s603.根据fi(z)的多项分解表达式，得到对应的多项矩阵，表达式为：；s604.根据s603求得的多项矩阵、s61得到的和，求解每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵，表达式为：；在每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵中确定fi(z)对应的多相分量的位置；
s605.将每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵组合，形成非对称合成滤波器组的合成矩阵，表达式为：；则非对称合成滤波器组中每一个线性时不变滤波器频率响应fi(z)的多相分量的位置均能在非对称合成滤波器组的合成矩阵中确定，从而根据合成矩阵确定待设计的非对称合成滤波器组中每条通道对应的线性时不变滤波器的频率响应。
18.在此，构建一种非对称合成滤波器组，非对称合成滤波器组包括分别与分析滤波器组中m个通道相连的m个通道的非对称合成滤波分支，每一个非对称合成滤波分支包括依次相连的上块采样器、线性时不变滤波器及下采样器；首先计算上块采样器的采样矩阵和下采样器的采样矩阵，然后根据上块采样器的采样矩阵和下采样器的采样矩阵确定合成矩阵，结合完全重构条件下的合成矩阵表达式，能确定非对称合成滤波器组中每一个线性时不变滤波器频率响应fi(z)的多相分量在非对称合成滤波器组的合成矩阵的位置，从而根据合成矩阵确定构建的非对称合成滤波器组中每条通道对应的线性时不变滤波器的频率响应，该频率响应对应非对称合成滤波器组中滤波器的属性，确保非对称合成滤波器组可以从因下采样而丢失信息的子带信号中恢复出原始的脑电信号。
19.优选地，δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号分别输入每一个非对称合成滤波分支，经过上块采样器，每个通道的采样率提高，然后基于线性时不变滤波器的频率响应，经过线性时不变滤波器，再经过下采样器进行下采样得到每一个非对称合成滤波分支下的重建信号，经过下采样的重建信号与原信号有相同的采样率，将每一个非对称合成滤波分支下的重建信号相加得到重构脑电信号，设输入每一个非对称合成滤波分支上块采样器中的信号，从每一个非对称合成滤波分支上块采样器中输出的信号为，则信号间满足：在时，；在时，；
其中，mod表示求余数运算。
20.与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：本发明提出一种基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，首先对原始脑电信号进行预处理，得到频谱，然后划分边界，基于边界划分引入带下采样器的分析滤波器组，将原始脑电信号输入分析滤波器组进行滤波和下采样，以降低脑电信号的采样率，从而达到减少冗余的目的，为降低经下采样以及滤波后的脑电信号的信息丢失，构建非对称合成滤波器组，确定非对称合成滤波器组的合成矩阵后，非对称合成滤波器组的合成矩阵的多相分量单独并不重复，根据合成矩阵确定非对称合成滤波器组中每条通道对应的滤波器的频率响应，抵消由分析滤波器组造成的频谱混叠，非对称合成滤波器组结构可以从因下采样而丢失信息的子带信号中恢复出原始的脑电信号。
附图说明
21.图1表示本发明实施例1中提出的基于非对称合成滤波器的脑电信号重构方法的流程示意图；图2表示本发明实施例1中提出的由分析滤波器组及非对称合成滤波器组组成的脑电信号重构实现结构的示意图；图3表示本发明实施例2中提出的非对称合成滤波器组中第i+1通道的一种结构图；图4表示本发明实施例3中提出的非对称合成滤波器组中第i+1通道的另一种结构图。
具体实施方式
22.附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；为了更好地说明本实施例，附图某些部位会有省略、放大或缩小，并不代表实际尺寸；对于本领域技术人员来说，附图中某些公知内容说明可能省略是可以理解的。
23.下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
24.附图中描述位置关系的仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；实施例1本实施例针对当前脑电信号重构方法无法从下采样的脑电信号分量中重构出原始脑电信号的问题，提出一种基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，该方法的实施流程示意图参见图1，包括以下步骤：s1.采集原始脑电信号，对原始脑电信号进行预处理，得到原始脑电信号的频谱；在本实施例中，对原始脑电信号进行的预处理为傅里叶变换，通过傅里叶变换将时域的原始脑电信号变换为频域形式，从而能得到原始脑电信号的频谱；s2.基于频谱设定原始脑电信号的划分边界，引入带下采样器的分析滤波器组，设定分析滤波器组的总通道数，并根据划分边界设定分析滤波器的系数及每条通道的下采样器的采样率；在本实施例中，考虑脑电信号最重要的信息集中在δ波、θ波、α波、β波、γ波对应的
0hz-50hz的频带，因此，原始脑电信号的划分边界是根据δ波、θ波、α波局、β波、γ波在频谱中对应的频带设定的，步骤s1频谱的准备也是为边界划分服务；分析滤波器组的参数设计均是以匹配脑电信号的主要频带为出发点，设引入的带下采样器的分析滤波器组的总通道数为m，m条通道上共设有m个分析滤波器及m个下采样器，每一条通道上设有一个分析滤波器及一个与分析滤波器相连的下采样器，设m个分析滤波器中第i+1个分析滤波器的频率响应为hi(z)，m个分析滤波器的频率响应分别为：h0(z)、
…
、hi(z)、
…hm-1
(z)；m个下采样器中第i+1个下采样器的采样率为qi，m个下采样器的采样率表示为：q0、
…
、qi、
…qm-1
，i满足：i=0，
…
，m-1；δ波、θ波、α波局、β波、γ波中的任意一种脑电波在m个分析滤波器中均有对应匹配的分析滤波器、频率响应，m个下采样器的下采样率与δ波、θ波、α波局、β波、γ波的频带带宽匹配，且m个下采样器的下采样率倒数满足：其中，m表示总通道数；qi为第i+1个下采样器的采样率。
25.s3.将原始脑电信号输入分析滤波器组进行滤波和下采样，得到经滤波和下采样后的若干个脑电波信号；根据划分边界，原始脑电信号经分析滤波器组滤波和下采样后，得到δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号，即所述若干个脑电波信号包括：δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号，δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号分别经分析滤波器组m条通道中每一条通道对应的分析滤波器与下采样器输出，因为总通道数为m，而m条通道上分别设有频率响应为hi(z)、i对应下标为0~m-1的分析滤波器，每一种频率响应的分析滤波器匹配输出δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号中的任意一种脑电信号。
26.s4.根据分析滤波器组的总通道数、分析滤波器的系数及每条通道的下采样器的采样率计算分析滤波器组矩阵；s5.构建非对称合成滤波器组，基于完全重构条件和分析滤波器组矩阵，求解非对称合成滤波器组的合成矩阵；由分析滤波器组及非对称合成滤波器组组成的脑电信号重构实现结构可参见图2，图2中，前半部分结构为分析滤波器组1，可以看出自上而下共m个通道：0~m-1，设m个分析滤波器中第i+1个分析滤波器的频率响应为hi(z)，m个分析滤波器的频率响应分别为：h0(z)、
…
、hi(z)、
…hm-1
(z)；m个下采样器中第i+1个下采样器的采样率为qi，m个下采样器的采样率表示为：q0、
…
、qi、
…qm-1
，i满足：i=0，
…
，m-1；后半部分结构为非对称合成滤波器组2，非对称合成滤波器组也含有m个通道的非对称合成滤波器分支，分别为：f0(k,k/q0)、f1(k,k/q1)、
…
、fi(k,k/qi)、
…fm-1
(k,k/q
m-1
)。
27.设分析滤波器组中m个下采样器的下采样率表示为，最小公倍数为k，m个分析滤波器中第i+1个分析滤波器的频率响应表示为hi(z)，将hi(z)进行k次多相分解，表达式为：
其中，表示频率响应hi(z)的多相分量，hi(n)表示滤波器系数，频率响应hi(z)是由滤波器的滤波器系数hi(n)决定的，将多相分量拼接成一个k
×
k的多相矩阵，表达式为：设第i+1个下采样器对应的采样矩阵为d
qi
，根据采样矩阵d
qi
和多相矩阵求得分析滤波器组中每条通道的分析矩阵，求得：其中，，为个组成的对角元素；将分析滤波器组中每条通道的分析矩阵拼接，得到步骤s4所述的分析滤波器组矩阵，表示为：。
28.每个通道中设分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的传递函数表示为：其中，c表示分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的增益，表示分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的延迟，l和r均为整数，分析滤波器组
与非对称合成滤波器组形成的整体对应的块传递矩阵为:其中，ir和i
k-r
分别为和的单位矩阵，则完全重构条件表示为：为：表示非对称合成滤波器组的合成矩阵，。
29.s6.根据合成矩阵确定非对称合成滤波器组中每条通道对应的滤波器的频率响应；s7.将经过分析滤波器组下采样的若干个脑电波信号分别输入非对称合成滤波器组中进行重构，得到重构后的脑电信号。
30.整体上，首先对原始脑电信号进行预处理，得到频谱，然后划分边界，考虑用于分析的脑电信号的总数据量巨大，引入带下采样器的分析滤波器组，将原始脑电信号输入分析滤波器组进行滤波和下采样，通过下采样以降低脑电信号的采样率，从而达到减少冗余的目的，为解决经下采样以及滤波后的脑电信号的信息丢失问题，构建非对称合成滤波器组，确定非对称合成滤波器组的合成矩阵，非对称合成滤波器组的合成矩阵的多相分量单独并不重复，根据合成矩阵确定非对称合成滤波器组中每条通道对应的滤波器的频率响应，抵消由分析滤波器组造成的频谱混叠，设计的非对称合成滤波器组结构可以从因下采样而丢失信息的子带信号中恢复出原始的脑电信号，为脑疾病提供诊断和治疗的依据。
31.实施例2本实施例针对实施例1中步骤s5所提到的构建非对称合成滤波器组的具体结构进行一种设计，步骤s5构建的非对称合成滤波器组包括分别与分析滤波器组m个通道相连的m个通道的非对称合成滤波分支，在本实施例中，参见图3，每一个非对称合成滤波分支包括依次相连的上采样器、线性时不变滤波器（频率响应为fi(z)）及下块采样器；在实施例1中完全重构条件：已知的前提下，得到非对称合成滤波器组的合成矩阵表示为：。
32.以图3所示的通道（第i+1个）的非对称合成滤波分支为例，对非对称合成滤波器组的具体结构进行具体设计，过程为：s61.设uk为m个通道的非对称合成滤波分支中第i+1个上采样器对应的采样矩阵，i=0，
…
，m-1，则：
其中，在uk中有个采样子块；设为第i+1个下块采样器对应的采样矩阵，i=0，
…
，m-1，则：；其中，ik为的单位矩阵；s62.设m个通道的非对称合成滤波分支中第i+1个线性时不变滤波器的频率响应为fi(z)，将fi(z)表示为次的多相分解，表达式为：；s63.根据fi(z)的多项分解表达式，得到对应的多项矩阵，表达式为：；s64.根据s63求得的多项矩阵、s61得到的uk和，求解每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵，得到：
；从而，在每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵中确定fi(z)对应的多相分量的位置；s65.将每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵拼接，形成非对称合成滤波器组的合成矩阵，表达式为：；则非对称合成滤波器组中每一个线性时不变滤波器频率响应fi(z)的多相分量的位置均能在非对称合成滤波器组的合成矩阵中确定，从而根据合成矩阵确定构建的非对称合成滤波器组中每条通道对应的线性时不变滤波器的频率响应。
33.以上过程即首先计算上采样器的采样矩阵和下块采样器的采样矩阵，然后根据上采样器的采样矩阵和下块采样器的采样矩阵确定合成矩阵，结合完全重构条件下的合成矩阵表达式，能确定非对称合成滤波器组中每一个线性时不变滤波器频率响应fi(z)的多相分量在非对称合成滤波器组的合成矩阵的位置，从而根据合成矩阵确定构建的非对称合成滤波器组中每条通道对应的线性时不变滤波器的频率响应，该频率响应对应非对称合成滤波器组中滤波器的属性，是构建设计非对称合成滤波器组的关键，即开始非对称合成滤波器组中线性时不变滤波器的频率响应fi(z)是待设计，明确其可以表示成次的多相分解形式，但是具体多相分量未知，在基于完全重构条件下，可以得到，若在此矩阵内容已知的前提下，通过本过程的设计，得到fi(z)的多相分量在非对称合成滤
波器组的合成矩阵的位置，则可以进一步得出频率响应fi(z)的具体表示，设计出非对称合成滤波器组的关键，在非对称合成滤波器矩阵的计算当中，不同于传统的上采样器和线性时不变滤波器的合成滤波器组结构，利用块采样器、传统采样器和线性时不变滤波器的性质计算可以使得合成滤波器矩阵的多相分量都是单独并不重复的，给予了设计的自由度去抵消由分析滤波器组造成的频谱混叠，确保非对称合成滤波器组可以从因下采样而丢失信息的子带信号中恢复出原始的脑电信号。
34.基于上述设计，从分析滤波器组1中输出的δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号分别输入每一个非对称合成滤波分支，经过上采样器，每个通道的采样率提高，基于线性时不变滤波器的频率响应fi(z)，经过线性时不变滤波器，再经过下块采样器进行下块采样得到每一个非对称合成滤波分支下的重建信号，经过下块采样的重建信号与原信号有相同的采样率，将每一个非对称合成滤波分支下的重建信号相加得到重构脑电信号，设输入每一个非对称合成滤波分支下块采样器中的信号为，从每一个非对称合成滤波分支下块采样器中输出的信号为，则信号间满足：。
35.其中，n表示时间序列信号的时间索引，j表示次序数学表达，z表示整数。
36.至此，基于图3所示的非对称合成滤波器组中第i+1通道的结构，实现从因下采样而丢失信息的子带信号中恢复出原始的脑电信号的目的。
37.实施例3本实施例针对实施例1中步骤s5所提到的构建非对称合成滤波器组的具体结构进行另一种设计，步骤s5构建的非对称合成滤波器组包括分别与分析滤波器组中m个通道相连的m个通道的非对称合成滤波分支，在本实施例中，参见图4，每一个非对称合成滤波分支包括依次相连的上块采样器、线性时不变滤波器fi(z)及下采样器；在实施例1中完全重构条件：已知的前提下，得到非对称合成滤波器组的合成矩阵表示为：。
38.在本实施例中，以图4所示的通道（第i+1个）的非对称合成滤波分支为例，对非对称合成滤波器组的具体结构进行具体设计，过程为：
s601.设为第i+1个上块采样器对应的采样矩阵，为第i+1个下采样器对应的采样矩阵，在中有个采样子块，则：个采样子块，则：；s602.设m个通道的非对称合成滤波分支中第i+1个线性时不变滤波器的频率响应为fi(z)，将fi(z)表示为次的多相分解，表达式为：；s603.根据fi(z)的多项分解表达式，得到对应的多项矩阵，表达式为：；s604.根据s603求得的多项矩阵、s61得到的和，求解每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵，表达式为：
；在每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵中确定fi(z)对应的多相分量的位置；s605.将每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵组合，形成非对称合成滤波器组的合成矩阵，表达式为：；则非对称合成滤波器组中每一个线性时不变滤波器频率响应fi(z)的多相分量的位置均能在非对称合成滤波器组的合成矩阵中确定，从而根据合成矩阵确定待设计的非对称合成滤波器组中每条通道对应的线性时不变滤波器的频率响应。
39.以上过程即首先计算上块采样器的采样矩阵和下采样器的采样矩阵，然后根据上块采样器的采样矩阵和下采样器的采样矩阵确定合成矩阵，结合完全重构条件下的合成矩阵表达式，能确定非对称合成滤波器组中每一个线性时不变滤波器频率响应fi(z)的多相分量在非对称合成滤波器组的合成矩阵的位置，从而根据合成矩阵确定构建的非对称合成滤波器组中每条通道对应的线性时不变滤波器的频率响应，该频率响应对应非对称合成滤波器组中滤波器的属性，是构建设计非对称合成滤波器组的关键，即开始非对称合成滤波器组中线性时不变滤波器的频率响应fi(z)是待设计，明确其可以表示成次的多相分解形式，但是具体多相分量未知，在基于完全重构条件下，可以得到
，若在此矩阵内容已知的前提下，通过本过程的设计，得到fi(z)的多相分量在非对称合成滤波器组的合成矩阵的位置，则可以进一步得出频率响应fi(z)的具体表示，设计出非对称合成滤波器组的关键，用于保留频率选择的特性，保证频谱分割的准确性，确保非对称合成滤波器组可以从因下采样而丢失信息的子带信号中恢复出原始的脑电信号。
40.基于上述设计，从分析滤波器组中输出的δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号分别输入每一个非对称合成滤波分支，经过上块采样器，每个通道的采样率提高，然后基于线性时不变滤波器的频率响应fi(z)，经过线性时不变滤波器，再经过下采样器进行下采样得到每一个非对称合成滤波分支下的重建信号，经过下采样的重建信号与原信号有相同的采样率，将每一个非对称合成滤波分支下的重建信号相加得到重构脑电信号，设输入每一个非对称合成滤波分支上块采样器中的信号，从每一个非对称合成滤波分支上块采样器中输出的信号为，则信号间满足：在时，；在时，；其中，mod表示求余数运算。
41.显然，本发明的上述实施例仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，其特征在于，包括：s1.采集原始脑电信号，对原始脑电信号进行预处理，得到原始脑电信号的频谱；s2.基于频谱设定原始脑电信号的划分边界，引入带下采样器的分析滤波器组，设定分析滤波器组的总通道数，并根据划分边界设定分析滤波器的系数及每条通道的下采样器的采样率；s3.将原始脑电信号输入分析滤波器组进行滤波和下采样，得到经滤波和下采样后的若干个脑电波信号；s4.根据分析滤波器组的总通道数、分析滤波器的系数及每条通道的下采样器的采样率计算分析滤波器组矩阵；s5.构建非对称合成滤波器组，基于完全重构条件和分析滤波器组矩阵，求解非对称合成滤波器组的合成矩阵；s6.根据合成矩阵确定非对称合成滤波器组中每条通道对应的滤波器的频率响应；s7.将经过分析滤波器组下采样的若干个脑电波信号分别输入非对称合成滤波器组中进行重构，得到重构后的脑电信号。2.根据权利要求1所述的基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，其特征在于，步骤s2中所述的原始脑电信号的划分边界是根据δ波、θ波、α波、β波、γ波在频谱中对应的频带设定的；设引入的带下采样器的分析滤波器组的总通道数为m，m条通道上共设有m个分析滤波器及m个下采样器，每一条通道上设有一个分析滤波器及一个与分析滤波器相连的下采样器，设m个分析滤波器中第i+1个分析滤波器的频率响应为h
i
(z)，m个下采样器中第i+1个下采样器的采样率为q
i
，i满足：i=0，
…
，m-1；δ波、θ波、α波局、β波、γ波中的任意一种脑电波在m个分析滤波器中均有对应匹配的分析滤波器、频率响应，m个下采样器的下采样率与δ波、θ波、α波局、β波、γ波的频带带宽匹配，且m个下采样器的下采样率倒数满足：其中，m表示总通道数；q
i
为第i+1个下采样器的采样率。3.根据权利要求2所述的基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，其特征在于，在步骤s3中，根据划分边界，原始脑电信号经分析滤波器组滤波和下采样后，得到δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号，δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号分别经分析滤波器组m条通道中每一条通道对应的分析滤波器与下采样器输出。4.根据权利要求3所述的基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，其特征在于，设分析滤波器组中m个下采样器的下采样率表示为，最小公倍数为k，m个分析滤波器中第i+1个分析滤波器的频率响应表示为h
i
(z)，将h
i
(z)进行k次多相分解，表达式为：
其中，表示频率响应h
i
(z)的多相分量，h
i
(n)表示滤波器系数，频率响应h
i
(z)是由滤波器的滤波器系数h
i
(n)决定的，将多相分量拼接成一个k
×
k的多相矩阵，表达式为：设第i+1个下采样器对应的采样矩阵为d
qi
，根据采样矩阵d
qi
和多相矩阵求得分析滤波器组中每条通道的分析矩阵，求得：其中，，为个组成的对角元素；将分析滤波器组中每条通道的分析矩阵拼接，得到步骤s4所述的分析滤波器组矩阵，表示为：。5.根据权利要求4所述的基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，其特征在于，步骤s5所述的构建的非对称合成滤波器组包括分别与分析滤波器组m个通道相连的m个通道的非对称合成滤波分支，每一个非对称合成滤波分支包括依次相连的上采样器、线性时不变滤波器及下块采样器；设分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的传递函数表示为：
其中，c表示分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的增益，lk+r表示分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的延迟，l和r均为整数，分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体对应的块传递矩阵为:其中，i
r
和i
k-r
分别为和的单位矩阵，则完全重构条件表示为：的单位矩阵，则完全重构条件表示为：表示非对称合成滤波器组的合成矩阵，。6.根据权利要求5所述的基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，其特征在于，步骤s6所述的根据合成矩阵确定非对称合成滤波器组中每条通道对应的滤波器的频率响应的过程为：s61.设u
k
为m个通道的非对称合成滤波分支中第i+1个上采样器对应的采样矩阵，i=0，
…
，m-1，则：其中，在u
k
中有个采样子块；设为第i+1个下块采样器对应的采样矩阵，i=0，
…
，m-1，则：；其中，i
k
为的单位矩阵；s62.设m个通道的非对称合成滤波分支中第i+1个线性时不变滤波器的频率响应为f
i
(z)，将f
i
(z)表示为次的多相分解，表达式为：；s63.根据f
i
(z)的多项分解表达式，得到对应的多项矩阵，表达式为：
；s64.根据s63求得的多项矩阵、s61得到的u
k
和，求解每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵，得到：；从而，在每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵中确定f
i
(z)对应的多相分量的位置；s65.将每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵拼接，形成非对称合成滤波器组的合成矩阵，表达式为：；则非对称合成滤波器组中每一个线性时不变滤波器频率响应f
i
(z)的多相分量的位置均能在非对称合成滤波器组的合成矩阵中确定，从而根据合成矩阵确定构建的非对称合成滤波器组中每条通道对应的线性时不变滤波器的频率响应。7.根据权利要求6所述的基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，其特征在于，δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号分别输入每一个非对称合成滤波分支，经过上采样器，每个通道的采样率提高，经过线性时不变滤波器滤波，再经过下块采样器进行下块采样得到每一个非对称合成滤波分支下的重建信号，经过下块采样的重建信号与原信号有相同的采样率，将每一个非对称合成滤波分支下的重建信号相加得到重构脑电信号，设输入每一个非对称合成滤波分支下块采样器中的信号为，从每一个非对称合成滤波分支下块采样器中输出的信号为，则信号间满足：
其中，n表示时间序列信号的时间索引，j表示次序数学表达，z表示整数。8.根据权利要求4所述的基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，其特征在于，步骤s5所述的构建的非对称合成滤波器组包括分别与分析滤波器组中m个通道相连的m个通道的非对称合成滤波分支，每一个非对称合成滤波分支包括依次相连的上块采样器、线性时不变滤波器及下采样器；设分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的传递函数表示为：其中，c表示增益，表示延迟，l和r均为整数，分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体对应的块传递矩阵为:则完全重构条件表示为：则完全重构条件表示为：表示非对称合成滤波器组的合成矩阵，表达式为：。9.根据权利要求8所述的基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，其特征在于，步骤s6所述的根据合成矩阵确定非对称合成滤波器组中每条通道对应的滤波器的频率响应的过程为：s601.设为第i+1个上块采样器对应的采样矩阵，为第i+1个下采样器对应的采样矩阵，在中有个采样子块，则：个采样子块，则：；s602.设m个通道的非对称合成滤波分支中第i+1个线性时不变滤波器的频率响应为f
i
(z)，将f
i
(z)表示为次的多相分解，表达式为：
；s603.根据f
i
(z)的多项分解表达式，得到对应的多项矩阵，表达式为：；s604.根据s603求得的多项矩阵、s61得到的和，求解每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵，表达式为：；在每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵中确定f
i
(z)对应的多相分量的位置；s605.将每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵组合，形成非对称合成滤波器组的合成矩阵，表达式为：；则非对称合成滤波器组中每一个线性时不变滤波器频率响应f
i
(z)的多相分量的位置均能在非对称合成滤波器组的合成矩阵中确定，从而根据合成矩阵确定待设计的非对称合成滤波器组中每条通道对应的线性时不变滤波器的频率响应。10.根据权利要求9所述的基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，其特征在于，δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号分别输入每一个非对称合成滤波分支，经过上块采样器，每个通道的采样率提高，经过线性时不变滤波器滤波，再经过下采样器进行下采样得到每一个非对称合成滤波分支下的重建信号，经过下采样的重建信号与原信号有相同的采样率，将每一个非对称合成滤波分支下的重建信号相加得到重构脑电信号，设输入每一个非对称合成滤波分支上块采样器中的信号，从每一个非对称合成滤波分
支上块采样器中输出的信号为，则信号间满足：在时，；在时，；其中，mod表示求余数运算。

技术总结
本发明提出一种基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，涉及脑电信号处理的技术领域，解决了当前脑电信号重构方法无法从下采样的脑电信号分量中重构出原始脑电信号的问题；对原始脑电信号预处理得到频谱，划分边界，基于边界划分引入带下采样器的分析滤波器组，将原始脑电信号输入分析滤波器组进行滤波和下采样，以降低脑电信号的采样率，减少冗余；构建非对称合成滤波器组以降低经下采样及滤波后的脑电信号的信息丢失，确定非对称合成滤波器组的合成矩阵后，根据合成矩阵确定每条通道对应的滤波器的频率响应，在信号的重构处理时可以从因下采样而丢失信息的子带信号中恢复出原始的脑电信号。出原始的脑电信号。出原始的脑电信号。


技术研发人员：周炤恒 刘庆 陈丹妮 凌永权 车嘉辉
受保护的技术使用者：广东工业大学
技术研发日：2022.02.08
技术公布日：2022/3/8