一种面向可变抽样数的产品质量监控方法及系统

1.本发明属于质量控制领域，更具体地，涉及一种面向可变抽样数的产品质量监控方法及系统。


背景技术：

2.生产制造过程中的波动是不可避免的，它是由人、机器、材料、方法和环境等基本因素的波动影响所致。波动分为两种：正常波动和异常波动。正常波动是偶然性因素(不可避免因素)造成的，它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除。异常波动是由系统原因(异常因素)造成的，它对产品质量影响很大，但能够采取措施避免和消除。过程控制的目的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动状态。
3.质量监控是对产品生产过程的质量进行监控。统计过程控制是质量监控的常用方法，它是应用统计方法对生产过程中的任一阶段进行实时监控和分析，使生产过程处于正常波动状态，从而保证产品与服务质量。
4.在统计过程控制中最常用的工具之一是控制图，它可以显示出一个过程或者其输出的属性随时间的变化情况，从而识别出正常波动和异常波动，并发出警报以采取相应措施修复过程的波动。累加和控制图是控制图的一种。
5.在工业质量控制中，检验批次大小(即抽样数)可因样品或数据缺失等问题而不同。目前基于累加和的监控方法通常基于固定抽样大小而进行设计，因此很难处理上述情况。


技术实现要素：

6.基于现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种面向可变抽样数的产品质量监控方法及系统。
7.为了达到上述发明目的，本发明采用以下技术方案：
8.一种面向可变抽样数的产品质量监控方法，包括以下步骤：
9.s1、确定产品质量特征；
10.s2、定义面向可变抽样数的产品质量特征的监控参数；
11.s3、确定产品质量可控情形下的过程误报率；
12.s4、构建面向可变抽样数的过程监控统计量；
13.s5、确定过程监控的时变控制限。
14.进一步地，步骤s1所述的确定产品质量特征：
15.在生产制造过程中获取任意时间段的任意个产品，对产品应达到使用功能的要求、产品在规定条件下，满足规定功能要求的工作期限、产品在规定时间内，规定条件下，完成规定功能的能力、产品在流通和使用过程中保证安全的程度、产品的使用成本等按照用户期望进行对比，并按照用户期望的重要性程度赋予它们权重，量化。依据生产制造过程对上述的影响对其进行加权，得到产品质量特征。
16.进一步地，步骤s2所述的定义面向可变抽样数的产品质量特征的监控参数：
17.通过构建面向可变抽样数的累加和统计量，使用具有时变控制限的累加和控制图对生产制造过程的产品质量进行监控，当产品质量特征的均值超出预设控制限后，发出报警信号，揭示生产制造过程的产品质量存在异常。面向可变抽样数的产品质量特征的参数如下：
18.μ0：受控时产品质量特征的均值；
19.μ1：产品质量特征的均值最小偏移幅度；
20.σ2：产品质量特征的方差；
21.t:抽取产品的时间长度；
22.t时刻产品质量特征的样本均值；
23.n
t
：t时刻的检验批次大小，即样本容量或抽样数；
24.arl：从监控开始到发出报警信号为止的平均抽样次数；
25.arl0：过程正常下的arl；
26.α
t
：过程的时变误报率；
27.h
t
(α
t
)：时变误报率对应的时变控制限；
28.z
t
：标准化后的抽取样本的产品质量特征均值；
29.f
t
(x)：z
t
的概率分布密度函数；
30.f
t
(x)：z
t
的累计分布函数；
31.s
t
：基于累加和控制图的监控统计量；
32.ф
i,t
(x)：统计量s
t
的分布函数；
33.φ
i,t
(x)：统计量s
t
的概率密度函数；
34.在t时刻，没有报警条件下统计量的分布函数；
35.在t时刻，没有报警条件下统计量的概率密度函数。
36.进一步地，步骤s3所述的确定可控情形下的过程误报率：
37.s3-1、可控平均运行长度的确定：
38.生产制造过程中产品质量监控的目的是在产品质量特征发生变化后尽可能早的发现其变化，同时还要保证错误的报警数要少，通常采用平均运行长度来衡量控制的效果；
39.可控平均运行长度是指对某个确定的质量特征的监控过程中，直到发生偏移时，所抽取的平均样本组数。通常情况下，在受控过程中，控制图的报警属于误报，可控平均运行长度越大越好。
40.具体的可控平均运行长度据实际产品的质量特征和实际需求进行取值；
41.s3-2、过程误报率α
t
的确定：
42.可控平均运行长度arl0与时变过程误报率α
t
存在如下关系：
[0043][0044]
因此在可控平均运行长度arl0已知的情况下，过程误报率α
t
可相应确定。例如当过程误报率α
t
为常值，α
t
≡α＝1/arl0。如若有迹象显示产品质量在监控早期有异常表现，可以在监控早期增加过程误报率，提高控制图对质量特征均值偏移的监控灵敏度。
[0045]
进一步地，步骤s4所述的构建面向可变抽样数的过程监控统计量：
[0046]
s4-1、对抽取样本的产品质量特征进行均值标准化相对应的，可以通过计算z
t
相对应的参考值；
[0047]
s4-2、当超过阈值时，基于样本标准化后的累加和统计量具有下面的迭代形式：
[0048][0049]
进一步地，步骤s5所述的确定过程监控的时变控制限：
[0050]
s5-1、利用积分方程法求过程监控的时变控制限h
t
(α
t
)，首先计算得到ф
i,t
(x)：
[0051]
φ
i,t
(x)＝pri(s
t
≤x|sj∈ij,j＝1,
…
，t-1)；
[0052]
其中i
t
＝[0,h
t
(α
t
)]，为t时刻统计量的受控取值范围。通过上述可知，s
t
取决于s
t-1
，故φ
i,t
(x)是由φ
i,t-1
(x)迭代确定；
[0053]
s5-2、监控过程中，在t时没有发出报警时，有：
[0054][0055]
s5-3、当产品质量监控过程受控时，基于φ
i,t
(x)通过求解φ
0,t
(h
t
(α
t
))＝1-α
t
，得到所需的时变控制限h
t
(α
t
)，求解步骤如下：
[0056]
当t＝1时，此分布函数的1-α1分位数即为t＝1时刻的控制限，即
[0057]
对于t≥2，需要基于时刻1,2,
…
,t-1均未报警的前提下考虑t时刻的过程监控控制限，因此定义为统计量s
t
在时刻1,2,
…
,t均未报警的条件下在t时刻的分布函数。由于s
t
取决于s
t-1
，φ
0,t
(x)可由迭代确定：
[0058][0059]
上述式中的x即为所求的时变控制限h
t
(α
t
)，其中0≤x≤h1(α1)；
[0060]
s5-4、为了上述过程更加迅速，采用牛顿迭代法进行计算，对φ
0,t
(x)求导，得到：
[0061][0062]
迭代k次后，得到：
[0063]
[0064]
其中
[0065]
本发明还公开了一种面向可变抽样数的产品质量监控系统，其包括以下步骤：
[0066]
确定特征模块：用于确定产品质量特征；
[0067]
定义参数模块：用于定义面向可变抽样数的产品质量特征的监控参数；
[0068]
确定误报率模块：用于确定产品质量可控情形下的过程误报率；
[0069]
构建统计量模块：用于构建面向可变抽样数的过程监控统计量；
[0070]
确定时变控制限模块：用于确定过程监控的时变控制限。
[0071]
优选的，定义参数模块具体如下：
[0072]
通过构建面向可变抽样数的累加和统计量，使用具有时变控制限的累加和控制图对生产制造过程的产品质量进行监控，当产品质量特征的均值超出预设控制限后，发出报警信号，揭示生产制造过程的产品质量存在异常；面向可变抽样数的产品质量特征的参数包括：
[0073]
μ0：受控时产品质量特征的均值；
[0074]
μ1：产品质量特征的均值最小偏移幅度；
[0075]
σ2：产品质量特征的方差；
[0076]
t:抽取产品的时间长度；
[0077]
t时刻产品质量特征的样本均值；
[0078]nt
：t时刻的检验批次大小，即样本容量或抽样数；
[0079]
arl：从监控开始到发出报警信号为止的平均抽样次数；
[0080]
arl0：过程正常下的arl；
[0081]
α
t
：过程的时变误报率；
[0082]ht
(α
t
)：时变误报率对应的时变控制限；
[0083]
质量特征均值及相关统计量的分布函数：
[0084]zt
：标准化后的抽取样本的产品质量特征均值；
[0085]ft
(x)：z
t
的概率分布密度函数；
[0086]ft
(x)：z
t
的累计分布函数；
[0087]st
：基于累加和控制图的监控统计量；
[0088]
ф
i,t
(x)：统计量s
t
的分布函数；
[0089]
φ
i,t
(x)：统计量s
t
的概率密度函数；
[0090]
在t时刻，没有报警条件下统计量的分布函数；
[0091]
在t时刻，没有报警条件下统计量的概率密度函数。
[0092]
优选的，确定误报率模块具体如下：
[0093]
可控平均运行长度的确定：
[0094]
可控平均运行长度据实际产品的质量特征和实际需求进行取值；
[0095]
过程误报率α
t
的确定：
[0096]
可控平均运行长度arl0与时变过程误报率α
t
存在如下关系：
[0097][0098]
在可控平均运行长度arl0已知的情况下，过程误报率α
t
相应确定。
[0099]
优选的，构建统计量模块具体如下：
[0100]
对抽取样本的产品质量特征进行均值标准化相对应的，通过相对应的，通过计算z
t
相对应的参考值；
[0101]
当超过阈值时，基于样本标准化后的累加和统计量具有下面的迭代形式：
[0102]
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
[0103]
本发明通过选择具有概率控制限的累加和控制图对生产制造过程中产品质量特征进行监控，过程处于正常波动状态；通过面向可变抽样数，能够有效处理缺失数据，应对不同的生产制造过程；通过一种基于积分方程的数值计算方法，提高了运算效率。综上所述，本发明对产品质量监控具有增益效果。
附图说明
[0104]
图1是本发明一种面向可变抽样数的产品质量监控方法的流程图。
[0105]
图2是本发明一种面向可变抽样数的产品质量监控系统框图。
具体实施方式
[0106]
下面结合附图对本发明做进一步的详细描述。
[0107]
实施例1
[0108]
参见图1，本实施例一种面向可变抽样数的产品质量监控方法，包括以下步骤：
[0109]
s1、确定产品质量特征：
[0110]
在生产制造过程中获取任意时间段的任意个产品，对产品应达到使用功能的要求、产品在规定条件下，满足规定功能要求的工作期限、产品在规定时间内，规定条件下，完成规定功能的能力、产品在流通和使用过程中保证安全的程度、产品的使用成本等按照用户期望进行对比，并按照用户期望的重要性程度赋予它们权重，量化。依据生产制造过程对上述的影响对其进行加权，得到产品质量特征。
[0111]
s2、定义面向可变抽样数的产品质量特征的监控参数：
[0112]
本发明通过构建面向可变抽样数的累加和统计量，使用具有时变控制限的累加和控制图对生产制造过程的产品质量进行监控，当产品质量特征的均值超出预设控制限后，发出报警信号，揭示生产制造过程的产品质量存在异常。面向可变抽样数的产品质量特征的参数如下：
[0113]
μ0：受控时产品质量特征的均值；
[0114]
μ1：产品质量特征的均值最小偏移幅度；
[0115]
σ2：产品质量特征的方差；
[0116]
t:抽取产品的时间长度；
[0117]
t时刻产品质量特征的样本均值；
[0118]nt
：t时刻的检验批次大小，即样本容量或抽样数；
[0119]
arl：从监控开始到发出报警信号为止的平均抽样次数；
[0120]
arl0：过程正常下的arl；
[0121]
α
t
：过程的时变误报率；
[0122]ht
(α
t
)：时变误报率对应的时变控制限；
[0123]
质量特征均值及相关统计量的分布函数：
[0124]zt
：标准化后的抽取样本的产品质量特征均值；
[0125]ft
(x)：z
t
的概率分布密度函数；
[0126]ft
(x)：z
t
的累计分布函数；
[0127]st
：基于累加和控制图的监控统计量；
[0128]
ф
i,t
(x)：统计量s
t
的分布函数；
[0129]
φ
i,t
(x)：统计量s
t
的概率密度函数；
[0130]
在t时刻，没有报警条件下统计量的分布函数；
[0131]
在t时刻，没有报警条件下统计量的概率密度函数。
[0132]
s3、确定产品质量可控情形下的过程误报率：
[0133]
可控平均运行长度的确定：
[0134]
生产制造过程中产品质量监控的目的是在产品质量特征发生变化后尽可能早的发现其变化，同时还要保证错误的报警数要少，通常采用平均运行长度来衡量控制的效果；
[0135]
可控平均运行长度是指对某个确定的质量特征的监控过程中，直到发生偏移时，所抽取的平均样本组数。通常情况下，在受控过程中，控制图的报警属于误报，可控平均运行长度越大越好；
[0136]
具体的可控平均运行长度据实际产品的质量特征和实际需求进行取值。
[0137]
过程误报率α
t
的确定：
[0138]
可控平均运行长度arl0与时变过程误报率α
t
存在如下关系：
[0139][0140]
因此在可控平均运行长度arl0已知的情况下，过程误报率α
t
可相应确定。例如当过程误报率α
t
为常值，α
t
≡α＝1/arl0。如若有迹象显示产品质量在监控早期有异常表现，可以在监控早期增加过程误报率，提高控制图对质量特征均值偏移的监控灵敏度；
[0141]
过程误报率α
t
＝0.005时，arl0＝200；
[0142]
s4、构建面向可变抽样数的过程监控统计量：
[0143]
对抽取样本的产品质量特征进行均值标准化相对应的，可以通过相对应的，可以通过计算z
t
相对应的参考值；
[0144]
当μ0＝74.001，σ＝0.01，t＝25时；
[0145][0146]
当超过阈值时，基于样本标准化后的累加和统计量具有下面的迭代形式：
[0147]
[0148]
s5、确定过程监控的时变控制限：
[0149]
利用积分方程法求过程监控的时变控制限h
t
(α
t
)，首先计算得到ф
i,t
(x)：
[0150]
φ
i,t
(x)＝pri(s
t
≤x|sj∈ij,j＝1,
…
，t-1)；
[0151]
其中i
t
＝[0,h
t
(α
t
)]，为t时刻统计量的受控取值范围。通过上述可知,s
t
取决于s
t-1
，故φ
i,t
(x)是由φ
i,t-1
(x)迭代确定；
[0152]
监控过程中，在t时没有发出报警时，有：
[0153][0154]
当产品质量监控过程受控时，基于φ
i,t
(x)通过求解φ
0,t
(h
t
(α
t
))＝1-α
t
，得到所需的时变控制限h
t
(α
t
)，求解步骤如下：
[0155]
当t＝1时，此分布函数的1-α1分位数即为t＝1时刻的控制限，即
[0156]
对于t≥2，需要基于时刻1,2,
…
,t-1均未报警的前提下考虑t时刻的过程监控控制限，因此定义为统计量s
t
在时刻1,2,
…
,t均未报警的条件下在t时刻的分布函数。由于s
t
取决于s
t-1
，φ
0,t
(x)可由迭代确定：
[0157][0158]
上述式中的x即为所求的时变控制限h
t
(α
t
)，其中0≤x≤h1(α1)。
[0159]
为了上述过程更加迅速，采用牛顿迭代法进行计算，对φ
0,t
(x)求导，得到：
[0160][0161]
迭代k次后，得到：
[0162][0163]
其中
[0164]
实施例2
[0165]
如图2所示，本实施例一种面向可变抽样数的产品质量监控系统，包括以下模块：
[0166]
确定特征模块：
[0167]
在生产制造过程中获取任意时间段的任意个产品，对产品应达到使用功能的要求、产品在规定条件下，满足规定功能要求的工作期限、产品在规定时间内，规定条件下，完
成规定功能的能力、产品在流通和使用过程中保证安全的程度、产品的使用成本等按照用户期望进行对比，并按照用户期望的重要性程度赋予它们权重，量化。依据生产制造过程对上述的影响对其进行加权，得到产品质量特征。
[0168]
定义参数模块：
[0169]
本发明通过构建面向可变抽样数的累加和统计量，使用具有时变控制限的累加和控制图对生产制造过程的产品质量进行监控，当产品质量特征的均值超出预设控制限后，发出报警信号，揭示生产制造过程的产品质量存在异常。面向可变抽样数的产品质量特征的参数如下：
[0170]
μ0：受控时产品质量特征的均值；
[0171]
μ1：产品质量特征的均值最小偏移幅度；
[0172]
σ2：产品质量特征的方差；
[0173]
t:抽取产品的时间长度；
[0174]
t时刻产品质量特征的样本均值；
[0175]nt
：t时刻的检验批次大小，即样本容量或抽样数；
[0176]
arl：从监控开始到发出报警信号为止的平均抽样次数；
[0177]
arl0：过程正常下的arl；
[0178]
α
t
：过程的时变误报率；
[0179]ht
(α
t
)：时变误报率对应的时变控制限；
[0180]
质量特征均值及相关统计量的分布函数：
[0181]zt
：标准化后的抽取样本的产品质量特征均值；
[0182]ft
(x)：z
t
的概率分布密度函数；
[0183]ft
(x)：z
t
的累计分布函数；
[0184]st
：基于累加和控制图的监控统计量；
[0185]
ф
i,t
(x)：统计量s
t
的分布函数；
[0186]
φ
i,t
(x)：统计量s
t
的概率密度函数；
[0187]
在t时刻，没有报警条件下统计量的分布函数；
[0188]
在t时刻，没有报警条件下统计量的概率密度函数。
[0189]
确定误报率模块：
[0190]
可控平均运行长度的确定：
[0191]
生产制造过程中产品质量监控的目的是在产品质量特征发生变化后尽可能早的发现其变化，同时还要保证错误的报警数要少，通常采用平均运行长度来衡量控制的效果；
[0192]
可控平均运行长度是指对某个确定的质量特征的监控过程中，直到发生偏移时，所抽取的平均样本组数。通常情况下，在受控过程中，控制图的报警属于误报，可控平均运行长度越大越好；
[0193]
具体的可控平均运行长度据实际产品的质量特征和实际需求进行取值。
[0194]
过程误报率α
t
的确定：
[0195]
可控平均运行长度arl0与时变过程误报率α
t
存在如下关系：
[0196]
[0197]
因此在可控平均运行长度arl0已知的情况下，过程误报率α
t
可相应确定。例如当过程误报率α
t
为常值，α
t
≡α＝1/arl0。如若有迹象显示产品质量在监控早期有异常表现，可以在监控早期增加过程误报率，提高控制图对质量特征均值偏移的监控灵敏度；
[0198]
过程误报率α
t
＝0.005时，arl0＝200；
[0199]
构建统计量模块：
[0200]
对抽取样本的产品质量特征进行均值标准化相对应的，可以通过相对应的，可以通过计算z
t
相对应的参考值；
[0201]
当μ0＝74.001，σ＝0.01，t＝25时；
[0202][0203]
当超过阈值时，基于样本标准化后的累加和统计量具有下面的迭代形式：
[0204][0205]
确定时变控制限模块：
[0206]
利用积分方程法求过程监控的时变控制限h
t
(α
t
)，首先计算得到ф
i,t
(x)：
[0207]
φ
i,t
(x)＝pri(s
t
≤x|sj∈ij,j＝1,
…
，t-1)；
[0208]
其中i
t
＝[0,h
t
(α
t
)]，为t时刻统计量的受控取值范围。通过上述可知,s
t
取决于s
t-1
，故φ
i,t
(x)是由φ
i,t-1
(x)迭代确定；
[0209]
监控过程中，在t时没有发出报警时，有：
[0210][0211]
当产品质量监控过程受控时，基于φ
i,t
(x)通过求解φ
0,t
(h
t
(α
t
))＝1-α
t
，得到所需的时变控制限h
t
(α
t
)，求解步骤如下：
[0212]
当t＝1时，此分布函数的1-α1分位数即为t＝1时刻的控制限，即
[0213]
对于t≥2，需要基于时刻1,2,
…
,t-1均未报警的前提下考虑t时刻的过程监控控制限，因此定义为统计量s
t
在时刻1,2,
…
,t均未报警的条件下在t时刻的分布函数。由于s
t
取决于s
t-1
，φ
0,t
(x)可由迭代确定：
[0214][0215]
上述式中的x即为所求的时变控制限h
t
(α
t
)，其中0≤x≤h1(α1)。
[0216]
为了上述过程更加迅速，采用牛顿迭代法进行计算，对φ
0,t
(x)求导，得到：
[0217][0218]
迭代k次后，得到：
[0219][0220]
其中
[0221]
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

技术特征：
1.一种面向可变抽样数的产品质量监控方法，其特征在于，包括以下步骤：s1、确定产品质量特征；s2、定义面向可变抽样数的产品质量特征的监控参数；s3、确定产品质量可控情形下的过程误报率；s4、构建面向可变抽样数的过程监控统计量；s5、确定过程监控的时变控制限。2.根据权利要求1所述的一种面向可变抽样数的产品质量监控方法，其特征在于，步骤s1所述的确定产品质量特征：在生产制造过程中获取任意时间段的任意个产品，按照用户期望进行对比，并按照用户期望的重要性程度赋予权重；依据生产制造过程对产品的影响进行加权，得到产品质量特征。3.根据权利要求1或2所述的一种面向可变抽样数的产品质量监控方法，其特征在于，步骤s2所述的定义面向可变抽样数的产品质量特征的监控参数：通过构建面向可变抽样数的累加和统计量，使用具有时变控制限的累加和控制图对生产制造过程的产品质量进行监控，当产品质量特征的均值超出预设控制限后，发出报警信号，揭示生产制造过程的产品质量存在异常；面向可变抽样数的产品质量特征的参数包括：μ0：受控时产品质量特征的均值；μ1：产品质量特征的均值最小偏移幅度；σ2：产品质量特征的方差；t:抽取产品的时间长度；t时刻产品质量特征的样本均值；n
t
：t时刻的检验批次大小，即样本容量或抽样数；arl：从监控开始到发出报警信号为止的平均抽样次数；arl0：过程正常下的arl；α
t
：过程的时变误报率；h
t
(α
t
)：时变误报率对应的时变控制限；质量特征均值及相关统计量的分布函数：z
t
：标准化后的抽取样本的产品质量特征均值；f
t
(x)：z
t
的概率分布密度函数；f
t
(x)：z
t
的累计分布函数；s
t
：基于累加和控制图的监控统计量；ф
i,t
(x)：统计量s
t
的分布函数；φ
i,t
(x)：统计量s
t
的概率密度函数；在t时刻，没有报警条件下统计量的分布函数；在t时刻，没有报警条件下统计量的概率密度函数。4.根据权利要求3所述的一种面向可变抽样数的产品质量监控方法，其特征在于，步骤s3所述的确定可控情形下的过程误报率：s3-1、可控平均运行长度的确定：
可控平均运行长度据实际产品的质量特征和实际需求进行取值；s3-2、过程误报率α
t
的确定：可控平均运行长度arl0与时变过程误报率α
t
存在如下关系：在可控平均运行长度arl0已知的情况下，过程误报率α
t
相应确定。5.根据权利要求4所述的一种面向可变抽样数的产品质量监控方法，其特征在于，步骤s4所述的构建面向可变抽样数的过程监控统计量：s4-1、对抽取样本的产品质量特征进行均值标准化相对应的，通过相对应的，通过计算z
t
相对应的参考值；s4-2、当超过阈值时，基于样本标准化后的累加和统计量具有下面的迭代形式：6.根据权利要求5所述的一种面向可变抽样数的产品质量监控方法，其特征在于，步骤s5所述的确定过程监控的时变控制限：s5-1、利用积分方程法求过程监控的时变控制限h
t
(α
t
)，首先计算得到ф
i,t
(x)：φ
i,t
(x)＝pr
i
(s
t
≤x|s
j
∈i
j
,j＝1,
…
，t-1)；其中i
t
＝[0,h
t
(α
t
)]，为t时刻统计量的受控取值范围；通过上述可知，s
t
取决于s
t-1
，故φ
i,t
(x)是由φ
i,t-1
(x)迭代确定；s5-2、监控过程中，在t时没有发出报警时，有：s5-3、当产品质量监控过程受控时，基于φ
i,t
(x)通过求解φ
0,t
(h
t
(α
t
))＝1-α
t
，得到所需的时变控制限h
t
(α
t
)，求解步骤如下：当t＝1时，此分布函数的1-α1分位数即为t＝1时刻的控制限，即对于t≥2，需要基于时刻1,2,
…
,t-1均未报警的前提下考虑t时刻的过程监控控制限，因此定义为统计量s
t
在时刻1,2,
…
,t均未报警的条件下在t时刻的分布函数；由于s
t
取决于s
t-1
，φ
0,t
(x)可由迭代确定：上述式中的x即为所求的时变控制限h
t
(α
t
)，其中0≤x≤h1(α1)；s5-4、采用牛顿迭代法进行计算，对φ
0,t
(x)求导，得到：
迭代k次后，得到：其中7.一种面向可变抽样数的产品质量监控系统，其特征在于，包括以下模块：确定特征模块：用于确定产品质量特征；定义参数模块：用于定义面向可变抽样数的产品质量特征的监控参数；确定误报率模块：用于确定产品质量可控情形下的过程误报率；构建统计量模块：用于构建面向可变抽样数的过程监控统计量；确定时变控制限模块：用于确定过程监控的时变控制限。8.根据权利要求7所述的一种面向可变抽样数的产品质量监控系统，其特征在于，定义参数模块具体如下：通过构建面向可变抽样数的累加和统计量，使用具有时变控制限的累加和控制图对生产制造过程的产品质量进行监控，当产品质量特征的均值超出预设控制限后，发出报警信号，揭示生产制造过程的产品质量存在异常；面向可变抽样数的产品质量特征的参数包括：μ0：受控时产品质量特征的均值；μ1：产品质量特征的均值最小偏移幅度；σ2：产品质量特征的方差；t:抽取产品的时间长度；t时刻产品质量特征的样本均值；n
t
：t时刻的检验批次大小，即样本容量或抽样数；arl：从监控开始到发出报警信号为止的平均抽样次数；arl0：过程正常下的arl；α
t
：过程的时变误报率；h
t
(α
t
)：时变误报率对应的时变控制限；质量特征均值及相关统计量的分布函数：z
t
：标准化后的抽取样本的产品质量特征均值；f
t
(x)：z
t
的概率分布密度函数；f
t
(x)：z
t
的累计分布函数；s
t
：基于累加和控制图的监控统计量；ф
i,t
(x)：统计量s
t
的分布函数；φ
i,t
(x)：统计量s
t
的概率密度函数；在t时刻，没有报警条件下统计量的分布函数；
在t时刻，没有报警条件下统计量的概率密度函数。9.根据权利要求8所述的一种面向可变抽样数的产品质量监控系统，其特征在于，确定误报率模块具体如下：可控平均运行长度的确定：可控平均运行长度据实际产品的质量特征和实际需求进行取值；过程误报率α
t
的确定：可控平均运行长度arl0与时变过程误报率α
t
存在如下关系：在可控平均运行长度arl0已知的情况下，过程误报率α
t
相应确定。10.根据权利要求9所述的一种面向可变抽样数的产品质量监控系统，其特征在于，构建统计量模块具体如下：对抽取样本的产品质量特征进行均值标准化相对应的，通过相对应的，通过计算z
t
相对应的参考值；当超过阈值时，基于样本标准化后的累加和统计量具有下面的迭代形式：

技术总结
本发明公开了一种面向可变抽样数的产品质量监控方法及系统，本发明方法包括步骤：S1、确定产品质量特征；S2、定义面向可变抽样数的产品质量监控的参数；S3、确定可控情形下的过程误报率；S4、构建面向可变抽样数的过程监控统计量；S5、确定过程监控的时变控制限。针对工业生产制造过程的质量管理环节，检验批次大小(即抽样数)可因样品或数据缺失等问题而不同，本发明通过一种面向可变抽样数产品质量监控技术方案对产品质量进行实时监控，以提升产品质量的监控效率。质量的监控效率。质量的监控效率。


技术研发人员：黄文坡 吕利炜 雒兴刚 张三锋
受保护的技术使用者：杭州电子科技大学
技术研发日：2021.12.07
技术公布日：2022/3/8