一种面向超精密运动系统的连续时间模型闭环辨识方法

本发明涉及超精密运动辨识，具体是一种面向超精密运动系统的连续时间模型闭环辨识方法。

背景技术：

1、动态系统的数学模型在大多数科学研究领域都是必要的，而参数系统模型的准确辨识是基于模型控制方法应用的关键。物理世界中的动态系统主要是用连续时间微分方程来描述的，尽管动态系统通常是在连续时域中描述的，但大多数常见和知名的系统辨识方案都是基于离散时间模型开发的，并没有注意到连续时间模型描述和相关辨识方法的优点，而这些优点被更广泛的离散时间辨识方法所掩盖。

2、以复杂的光刻机精密运动平台这类超精密运动系统为例，当连续时间模型辨识方法和离散时间模型辨识方法同时应用于同一数据集时，连续时间模型辨识方法在仿真和实际示例中都表现得更好，揭示了连续时间模型辨识方法的一些优势。例如，连续时间模型可以很好地了解系统的物理性质，连续时间模型辨识可以立即提供对动态系统本质的更好的物理洞察；对于高性能控制，使用高采样率是必不可少的，当采样频率相对于所研究系统的主导频率过高时，离散时间模型辨识模型质量较差，而直接连续时间模型辨识算法可以很好地处理系统的快速采样数据；直接连续时间模型方法更便于结合先验知识，并辨识出更简约的模型。这些优点对具有高性能控制的光刻机机电定位系统的辨识更为有利。对于许多工业生产过程，安全和生产限制往往是不允许在开环中进行辨识实验的有力原因。在这种情况下，实验数据只能在闭环条件下获得。

3、综上而言，针对超精密运动系统提出一种连续时间模型闭环辨识方法，对于超精密运动辨识领域具有重要意义。

技术实现思路

1、为解决背景技术存在的不足，本发明提供一种面向超精密运动系统的连续时间模型闭环辨识方法，其更适用于超精密运动系统的辨识，同时提供了更安全的闭环辨识实验环境。

2、为实现上述目的，本发明采取下述技术方案：一种面向超精密运动系统的连续时间模型闭环辨识方法，包括以下步骤：

3、步骤一：利用轨迹生成器生成超精密运动系统在k时刻下的期望运动轨迹r(k)；

4、步骤二：所述期望运动轨迹r(k)减去闭环位移输出的实际运动轨迹y得到位置伺服误差e，以所述位置伺服误差e作为反馈控制器c的输入，得到反馈控制器c的输出u，超精密运动系统以所述反馈控制器c的输出u作为输入并输出理想运动轨迹x，所述理想运动轨迹x与闭环位移输出的噪声v相加得到所述实际运动轨迹y，分别获取在k时刻下反馈控制器c的输出u和实际运动轨迹y的离散采样数据u(k)和y(k)，同时y(k)＝x(k)+v(k)，其中，x(k)和v(k)分别为理想运动轨迹x和闭环位移输出的噪声v在k时刻下的离散采样数据；

5、步骤三：闭环辨识器包括零阶保持器和参数估计器，所述闭环辨识器以u(k)和y(k)为输入，所述超精密运动系统的待辨识连续时间模型为其中，b(p)＝bmpm+bm-1pm-1+…+b1p+b0和a(p)＝anpn+an-1pn-1+…+a1p+1分别为待辨识连续时间模型的分子和分母多项式，m和n为多项式阶次，且n≥m，p为heaviside算子，所述零阶保持器的作用是当遇到heaviside算子表示的连续时间模型和离散时间信号的混合表示时，所述离散时间信号包括u(k)、y(k)和r(k)，所述混合表示包括：

6、①heaviside算子表示的连续时间模型和y(k)混合表示的情况

7、

8、离散时间信号y(k)通过零阶保持器转化为连续时间信号，连续时间信号分别作用于n个连续时间模型

9、②heaviside算子表示的连续时间模型和u(k)混合表示的情况

10、

11、离散时间信号u(k)通过零阶保持器转化为连续时间信号，连续时间信号分别作用于m个连续时间模型

12、③heaviside算子表示的连续时间模型和r(k)混合表示的情况

13、

14、离散时间信号r(k)通过零阶保持器转化为连续时间信号，连续时间信号分别作用于m+n个连续时间模型为控制系统灵敏度函数；

15、最后在k时刻分别对连续时间模型输出的连续时间信号和进行采样得到离散时间信号；

16、步骤四：利用参数估计器中内置的参数估计算法进行参数估计。

17、进一步的，所述步骤四中参数估计器中内置的参数估计算法包括以下步骤：

18、s4.1、启动参数估计器；

19、s4.2、给定迭代变量i的初始值i＝1，给定u(k)和y(k)的数据长度k，给定参数估计精度ε；

20、s4.3、构建和向量如下：

21、

22、构建滤波变量yf(k,βi)如下：

23、

24、式中，和分别为第i次迭代时待辨识连续时间模型估计的分子和分母多项式，为第i次迭代计算的控制系统灵敏度函数估计值；

25、s4.4、计算参数估计器在第i次迭代后的参数估计结果计算如下：

26、

27、展开为：

28、

29、s4.5、判断是否满足若是，则获取参数估计结果得到辨识模型结束辨识，若否，则将迭代变量i加1并回到s4.3。

30、与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明方法可以直接获取超精密运动系统的连续时间模型，更适用于具有高采样频率的超精密运动系统的辨识，同时提供了更安全的闭环辨识实验环境，适用于实际工程应用中。

技术特征：

1.一种面向超精密运动系统的连续时间模型闭环辨识方法，其特征在于：包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种面向超精密运动系统的连续时间模型闭环辨识方法，其特征在于：所述步骤四中参数估计器中内置的参数估计算法包括以下步骤：

技术总结
一种面向超精密运动系统的连续时间模型闭环辨识方法，涉及超精密运动辨识技术领域。利用轨迹生成器生成超精密运动系统在k时刻下的期望运动轨迹，期望运动轨迹减去闭环位移输出的实际运动轨迹得到位置伺服误差，位置伺服误差输入反馈控制器，反馈控制器的输出作为超精密运动系统的输入，闭环辨识器包括零阶保持器和参数估计器，输入为反馈控制器的输出以及实际运动轨迹在k时刻下的离散时间信号，输出为超精密运动系统的连续时间模型的辨识模型，利用参数估计器中内置的参数估计算法进行参数估计。更适用于超精密运动系统的辨识，同时提供了更安全的闭环辨识实验环境。

技术研发人员：刘杨,张晨,宋法质,刘凯鑫,谭久彬
受保护的技术使用者：哈尔滨工业大学
技术研发日：
技术公布日：2024/12/5