一种最优小波基函数的选择方法
本发明属于大地测量与导航测绘数据处理，具体涉及一种最优小波基函数的选择方法。
背景技术：
1、小波分析因其具有多分辨率分析的特点，在信号的去噪处理中得到了广泛的应用。在实际应用中发现，不仅阈值选取规则和分解层数是小波去噪的关键，小波基函数也会影响小波去噪的效果。
2、已有许多小波基函数在实践中被应用，如haar，daubechies(dbn)小波，symlets(symn)小波，coiflet(coifn)小波，biorthogonal(biornr.nd)小波等。但在具体的应用中如何选择最优小波基函数仍是难点。
3、目前最优小波基函数的选择方法主要是通过比较多个小波基函数在某一信号应用中的效果差异，但主要是通过实际经验和视觉效果定性分析来确定最优小波基函数，上述方法过于片面并且准确率不高。现需要一种能够通过定量分析来确定最优小波基函数的方法，提高小波阈值去噪方法处理数据的能力。
技术实现思路
1、为了解决上述技术问题，本发明的目的在于提供一种最优小波基函数的选择方法。
2、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
3、一种最优小波基函数的选择方法，包括以下步骤：
4、a：选择若干不同小波基函数分别对信号数据进行多层小波分解，得到各小波基函数分解后的小波系数；
5、b：分别计算各小波基函数分解后小波系数联合熵和互信息两个指标的值；
6、c：利用联合熵和互信息两个指标构建极值信息测量指标；
7、d：选择极值信息指标值最大的小波基函数作为小波分解的基础函数，对信号进行处理，得到处理后的信号。
8、进一步地，所述步骤a包括以下步骤：
9、利用若干不同小波基函数对信号数据进行小波分解，得到分解小波系数，即：
10、
11、其中，w(a,b)为小波变换系数，f(t)为信号数据，ψa,b(t)为小波基函数，a为伸缩因子，b为平移因子，其中t＝0,1,2,…k-1，k为信号数据个数。
12、进一步地，所述的步骤b包括以下步骤：
13、b101、计算各小波基函数分解小波系数和信号的联合熵值：
14、将分解小波系数和信号数据分别作为数据序列x和y，通过式(2)计算联合熵h(x,y)，h(x,y)表示数据序列x和y分布概率之间距离，联合熵越小，说明两个数据序列分布越相似：
15、
16、式(2)中：h(x,y)表示联合熵，p(x,y)表示数据序列x和y的联合分布概率；
17、b102、计算各小波基函数分解小波系数和信号的互信息值：
18、通过式(3)计算互信息i(x：y)，i(x：y)表示数据序列x所包含的数据序列y的信息量，值越大包含的信息量越多，说明两个数据序列越相似，i(x：y)定义为：
19、
20、式(3)中，i(x：y)表示数据序列x和y的互信息值，p(x)表示数据序列x的分布概率，p(y)表示数据序列y的分布概率，h(x)表示数据序列x的熵，h(y)表示数据序列y的熵。
21、所述步骤c中的极值信息测量指标t为：
22、
23、进一步地，所述小波基函数的数量为四个。
24、进一步地，所述小波基函数具体为sym4、bd4、haar和coif5小波基函数。
25、与现有技术相比，本发明的有益效果在于：本发明提出一种新的最优小波基函数选择方法，采用互信息和联合熵两个信息化指标构建的极值信息测量指标来选择最优小波基函数。本发明的选择方法能够平衡联合熵和互信息两个指标在单独评价小波基函数的冲突的同时，还能充分发挥两个指标各自的优势，从而准确选择合适的小波基函数，满足小波基函数选择的评价要求，提高小波阈值去噪方法处理数据的能力，使小波分析在不同的信号数据处理中具有广泛的适应性。
技术特征：
1.一种最优小波基函数的选择方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.如权利要求1所述的一种最优小波基函数的选择方法，其特征在于，所述步骤a包括以下步骤：
3.如权利要求1所述的一种最优小波基函数的选择方法，其特征在于，所述步骤b包括以下步骤：
4.如权利要求2所述的一种最优小波基函数的选择方法，其特征在于，所述小波基函数的数量为四个。
5.如权利要求4所述的一种最优小波基函数的选择方法，其特征在于，所述小波基函数具体为sym4、bd4、haar和coif5小波基函数。
技术总结
本发明公开了一种最优小波基函数的选择方法，包括以下步骤：选择若干不同小波基函数分别对信号数据进行多层小波分解，得到各小波基函数分解后的小波系数；分别计算各小波基函数分解后小波系数联合熵和互信息两个指标的值；利用联合熵和互信息两个指标构建极值信息测量指标；选择极值信息指标值最大的小波基函数作为小波分解的基础函数，对信号进行处理，得到处理后的信号。本发明采用互信息和联合熵两个信息化指标构建的极值信息测量指标来选择最优小波基函数。该方法能够平衡联合熵和互信息两个指标在单独评价小波基函数的冲突的同时，还能充分发挥两个指标各自的优势，从而准确选择合适的小波基函数，提高小波阈值去噪方法处理数据的能力。
技术研发人员：王旭,王昶,李小舟,刘家良
受保护的技术使用者：辽宁科技学院
技术研发日：
技术公布日：2024/12/5