基于多平面标定和视线约束的粒子轨迹测速方法

本发明属于粒子图像测速领域，本发明涉及一种四维拉格朗日粒子轨迹测速方法，尤其是涉及一种基于多平面标定和视线约束的粒子轨迹测速方法。

背景技术：

1、四维拉格朗日粒子轨迹测速(4dimensional lagrangian particle trackingvelocimetry,4d ptv)技术是一种非接触无干扰的空间流场定量测量手段。4d ptv技术利用均匀散布的微小粒径示踪粒子跟随流体的运动，通过连续“打光”和“拍照”方式记录示踪粒子的运动，基于三维粒子匹配、图像的迭代粒子重建、轨迹初始化、维纳滤波预测以及轨迹连接等算法，从连续示踪粒子图像提取出粒子在时间序列上(第四维度)的运动轨迹信息，获得流体空间点运动速度的近似。四维拉格朗日粒子轨迹测速将ptv技术和三角重构算法相结合，使用多视角(至少三个相机)同时拍摄并记录被照亮的粒子场，并通过三维粒子匹配和三角重构算法重建示踪粒子的三维空间位置；然后将示踪粒子重新投影到图像上进行迭代粒子重建，以提高粒子的三维空间位置精度和图像粒子使用率，从而能够处理粒子浓度较高的粒子图像；随后对初始的四帧粒子三维空间位置进行轨迹初始化，获得初始的四维拉格朗日粒子轨迹；然后根据初始的四维拉格朗日粒子轨迹基于维纳滤波进行所有粒子轨迹的下一帧可能位置预测，并将其与拍摄到的粒子图像进行迭代粒子重建，以提高粒子的三维空间位置精度和图像粒子使用率；然后对粒子轨迹进行轨迹最优拟合，获得精度更高的粒子轨迹；最后对粒子轨迹的每个空间维度进行时间维度的一阶微分和二阶微分，获得粒子三维空间位置处的速度和加速度。

2、相比传统二维piv技术、三维立体piv技术以及三维层析piv技术，4d ptv技术能够提供更高的时间分辨率和空间分辨率，实现高效率的瞬时三维流场速度和加速度定量测量，能够实现三维空间流场的全场定量重构。四维拉格朗日粒子轨迹测速技术具有操作简单，测量精度非常高及获得信息数量更多等优势；但由于实际测量过程中存在空气-有机玻璃界面-流体的折射界面，相机拍摄的图像存在严重的畸变和失真，导致存在较高的标定误差以及计算效率非常低下等局限性，因此需要更高精度的折射补偿算法和更苛刻的相机拍摄角度。

3、近年来国内外关于四维拉格朗日粒子轨迹测速的研究重点集中于提升4d ptv技术的重构精度和图像使用率，提出了包括三角重构(triangulation)、迭代粒子重建(iterative particle reconstruction,ipr)、抖盒子(shake the box,stb)以及维纳滤波预测(wiener filter prediction)等在内的众多高精度重建算法，提高了三维粒子空间位置重建的质量和四维粒子轨迹的精度。这些算法在理想条件下的合成粒子图像进行测试时性能表现良好，但应用于实际测量过程时，相机必须完全正对流体-玻璃-空气界面拍摄，以避免由于空气-有机玻璃界面-流体折射界面引起的图像出现严重畸变和失真。然而实际流体测量过程中测量对象的几何布局较为复杂，几乎很难达到现有4d ptv技术的严格要求；其次，这些算法运行在cpu单核心上，对于较长时间序列的四维粒子轨迹重建效率较低。国内外学者针对由于空气-有机玻璃界面-流体折射界面引起的图像出现严重畸变和失真开展了多相机标定补偿等相关研究，但这些研究得到的相机模拟更为复杂，而且也很难在4dptv技术中进行集成和应用。

4、总之，流体测量中的空气-有机玻璃界面-流体折射界面带来的粒子图像严重畸变和失真问题严重阻碍了4d ptv技术的大规模应用。

技术实现思路

1、本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于多平面标定和视线约束的粒子轨迹测速方法，通过多平面标定、视线储存和折射率补偿，有效提高测量精度和计算效率。

2、本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

3、一种基于多平面标定和视线约束的粒子轨迹测速方法，包括以下步骤：

4、1)基于多平面标定图像进行多个相机的标定，获得相机标定函数关系；

5、2)根据所述相机标定函数关系，计算每一个相机拍摄图像的图像像素坐标对应的三维空间视线，并存储为视线库；

6、3)获取粒子图像，基于所述相机标定函数关系，计算粒子图像中粒子像素坐标对应的三维空间视线，并行对每个粒子进行粒子匹配和三角重构，获得粒子的初步三维空间位置；

7、4)并行将每个粒子的所述初步三维空间位置与所述视线库中的所有三维空间视线进行最近邻匹配，并进行视线插值和和视线抖动，获得最优的重投影粒子图像，进而生成粒子的精确三维空间位置；

8、5)基于各粒子的精确三维空间位置构建四维粒子轨迹，计算每个时刻每个粒子的速度矢量和加速度矢量；

9、6)将每个粒子的速度矢量和加速度矢量插值到正交欧拉网格上，获得三维流场。

10、进一步地，步骤1)中，每个相机拍摄多个不同距离下的标定平面获得所述多平面标定图像。

11、进一步地，步骤2)中，所述视线库通过以步骤获取：

12、基于相机标定函数关系将每一个相机拍摄图像的图像像素坐标映射到多个标定平面的世界坐标，获得单个像素与多个平面的多个交点，将所述多个交点形成一条三维空间视线，计算三维空间视线的方向单位向量，将图像像素坐标及其对应视线的方向单位向量和其与各标定平面的交点进行存储，形成所述视线库。

13、进一步地，步骤3)和步骤4)中，基于openmp实现对每个粒子的并行处理。

14、进一步地，步骤3)中，粒子图像中的所述粒子像素坐标通过以下方式确定：

15、对实际拍摄得到的粒子图像进行粒子像素峰值查找和粒子图像位置圆心高斯拟合获得粒子像素坐标。

16、进一步地，步骤3)中，所述粒子匹配和三角重构具体包括：

17、301)基于每个粒子对应每个相机的三维空间视线及方向单位向量，获得粒子三维空间位置投影各相机上的粒子图像像素位置；

18、302)将各所述粒子图像像素位置分别映射到多个标定平面的世界坐标，获得粒子图像像素位置对应视线与多个标定平面的多个交点，连接所述多个交点，获得多条三维空间视线；

19、303)基于各条三维空间视线进行三角重构，获得粒子的初步三维空间位置。

20、进一步地，步骤4)中，所述视线插值和视线抖动具体包括：

21、401)基于所述最近邻匹配获得的若干条视线进行三维空间插值，得到一粒子像素坐标，在一张新的空白图像上基于该粒子像素坐标作为粒子图像中心点生成粒子像素分布，得到重投影粒子图像；

22、402)获得所述粒子像素坐标对应每个相机的三维空间视线；

23、403)在所述重投影粒子图像上，粒子像素坐标对应每个相机的三维空间视线进行空间平移抖动，使用原始粒子图像减去每次抖动生成的重投影粒子图像获得残差粒子图像分布，将残差粒子图像上的粒子亮度总和最小时的重投影粒子图像作为最佳重投影粒子图像；

24、404)提取最佳重投影粒子图像上的粒子像素坐标，根据所述相机标定函数关系，计算粒子像素坐标对应每个相机的三维空间视线进行视线三角重构，获得粒子的精确三维空间位置。

25、进一步地，步骤5)中，所述四维粒子轨迹的构建具体包括：

26、501)基于前若干帧获得的粒子的精确三维空间位置，从第一帧的所有粒子精确三维空间位置开始，依次连接所有可能的下一帧粒子轨迹形成粒子轨迹树状网络；

27、502)遍历粒子轨迹树状网络的每条分支，查找加速度变化最小的分支作为最优的粒子初始轨迹；

28、503)基于前若干帧的粒子初始轨迹，采用n阶多项式拟合预测下一帧粒子可能出现的位置；

29、504)将所述可能出现的位置与所述视线库中的所有三维空间视线进行最近邻匹配，并进行视线插值和视线重投影，获得最佳重投影粒子图像；

30、505)基于所述相机标定函数关系，计算最佳重投影粒子图像中粒子像素坐标对应的三维空间视线，并进行三角重构，获得下一帧粒子的精确三维空间位置；

31、506)将所述下一帧粒子的精确三维空间位连接入粒子初始轨迹中；

32、507)重复步骤503)-506)，直至连接完所有时刻的粒子。

33、进一步地，步骤5)中，所述计算每个时刻每个粒子的速度矢量和加速度矢量具体包括：

34、根据四维粒子轨迹，基于时间序列轨迹上每相邻三个粒子的三维空间位置，计算得到第n个时刻粒子的速度矢量；

35、

36、其中，为第n个时刻粒子的速度矢量，x(n-1)和x(n+1)分别为第n-1个和n+1个时刻粒子的三维空间位置，δt为每两个时刻的时间间隔；

37、基于时间序列轨迹上每相邻两个粒子的速度矢量，计算得到前一个粒子的加速度；

38、

39、其中，和分别为第n个和第n+1个时刻粒子的速度矢量，第n个时刻粒子的加速度矢量。

40、进一步地，步骤6)中，所述获得三维流场具体包括：

41、基于散点插值将每个时刻每个粒子的速度矢量和加速度矢量插值到正交欧拉网格节点上，获得网格节点的速度矢量，构建欧拉速度场；

42、对欧拉速度场进行错误矢量更正，获得三维流场。

43、本发明可应用于四维拉格朗日粒子轨迹测速(4d piv)技术或设备的粒子重构和速度场重构中，对4d ptv技术在流场重建的广泛应用提供了基础，对于加速实验流体研究具有重要意义。

44、与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

45、1、本发明通过使用多平面标定替代传统的相机模型的相机标定，并对每个图像像素的视线进行存储，能够对实际测量过程中存在的折射界面进行补偿，使测量精度大大提高。

46、2、本发明将三维粒子匹配、三角重构以及抖动视线等耗时过程分解为多线程并行计算，使计算效率大大提升；

47、3、本发明通过先构建前若干帧的粒子初始轨迹，再对下一帧粒子可能出现的位置进行预测、比对及精确定位的方式建立四维粒子轨迹，在保证计算效率的同时，有效提高整体计算精度；

48、4、本发明通过粒子匹配、三角重构、视线抖动等操作构建粒子的三维流场，能够大幅度提升4d ptv在有空气-有机玻璃界面-流体折射界面时的测量精度，同时极大地提升4dptv技术的计算效率，减少使用者在使用4d ptv技术相关硬件设备时的繁琐数据处理工作，以节省大量的时间，加快实验流体力学研究速度。

技术特征：

1.一种基于多平面标定和视线约束的粒子轨迹测速方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于多平面标定和视线约束的粒子轨迹测速方法，其特征在于，步骤1)中，每个相机拍摄多个不同距离下的标定平面获得所述多平面标定图像。

3.根据权利要求1所述的基于多平面标定和视线约束的粒子轨迹测速方法，其特征在于，步骤2)中，所述视线库通过以步骤获取：

4.根据权利要求1所述的基于多平面标定和视线约束的粒子轨迹测速方法，其特征在于，步骤3)和步骤4)中，基于openmp实现对每个粒子的并行处理。

5.根据权利要求1所述的基于多平面标定和视线约束的粒子轨迹测速方法，其特征在于，步骤3)中，粒子图像中的所述粒子像素坐标通过以下方式确定：

6.根据权利要求1所述的基于多平面标定和视线约束的粒子轨迹测速方法，其特征在于，步骤3)中，所述粒子匹配和三角重构具体包括：

7.根据权利要求1所述的基于多平面标定和视线约束的粒子轨迹测速方法，其特征在于，步骤4)中，所述视线插值和视线抖动具体包括：

8.根据权利要求1所述的基于多平面标定和视线约束的粒子轨迹测速方法，其特征在于，步骤5)中，所述四维粒子轨迹的构建具体包括：

9.根据权利要求1所述的基于多平面标定和视线约束的粒子轨迹测速方法，其特征在于，步骤5)中，所述计算每个时刻每个粒子的速度矢量和加速度矢量具体包括：

10.根据权利要求1所述的基于多平面标定和视线约束的粒子轨迹测速方法，其特征在于，步骤6)中，所述获得三维流场具体包括：

技术总结
本发明涉及一种基于多平面标定和视线约束的粒子轨迹测速方法，包括以下步骤：进行多平面标定，获得相机标定函数关系；计算每一个相机拍摄图像的图像像素坐标对应的三维空间视线；获取粒子图像，计算粒子图像中粒子像素坐标对应的三维空间视线，并行对每个粒子进行粒子匹配和三角重构，获得粒子的初步三维空间位置；并行将每个粒子的初步三维空间位置进行最近邻匹配，并进行视线插值和和视线抖动，生成粒子的精确三维空间位置；基于各粒子的精确三维空间位置构建四维粒子轨迹；计算粒子的速度矢量和加速度矢量，通过插值获得三维流场。与现有技术相比，本发明能够对折射界面进行补偿，提高测量精度，并基于并行处理提升4D PTV技术的计算效率。

技术研发人员：曾鑫,何创新,刘应征
受保护的技术使用者：上海交通大学
技术研发日：
技术公布日：2024/12/5