双换流单元并列型柔性直流输电系统稳定性判定方法与流程

本发明属于电力系统的电网稳定控制，特别涉及一种双换流单元并列型柔性直流输电系统稳定性判定方法。

背景技术：

1、模块化多电平换流器(mmc)以模块化设计、易于扩展、开关损耗低、输出电流谐波含量低等优势成为高电压等级柔直工程的主流选择。但随着mmc额定功率的增大，其设计难度和成本也随之增加。为了保证柔直工程的大传输容量，同时降低投资成本，国内渝鄂柔直和大湾区柔直等工程采用了mmc双换流单元并列运行的结构。这些基于mmc的柔性直流输电工程近年来出现了多起宽频振荡事件，这些宽频振荡事件发生后导致换流站闭锁，由此产生的功率盈余/缺额将对接入的交流电网产生严重的冲击。针对上述问题，已有文献建立了mmc的小信号模型，探究宽频振荡出现的原因。相关研究表明，大容量mmc控制链路的长时延特性会导致mmc的交流侧阻抗在某些频段出现负阻尼。在交流电网的处于某些工况时，系统可能出现振荡现象。

2、为了确定柔性直流系统的宽频振荡风险，当前的主流方法是采用特征值法或阻抗法对柔直系统进行稳定性分析，进而确定系统的振荡风险。阻抗法由于其物理意义明确、建模过程模块化等特点，在分析柔性直流输电系统振荡机理，确定柔性直流输电系统振荡风险时具有一定的优势。然而在面向双换流单元并列型柔直系统时，当前的振荡风险确定方法存在两个明显的局限性：一是目前的振荡风险确定方法主要只针对单个mmc换流器进行阻抗建模，并未考虑两个mmc之间复杂的耦合关系。应用于双换流单元并列运行系统时，建立的mmc阻抗模型存在精确性不足的情况，相应的稳定性分析结果可能与实际情况存在一定的误差，造成振荡风险确定方法失效。二是目前的振荡风险确定方法并未考虑换流器与电网阻抗交互导致的频率耦合效应，同样会对稳定性分析结果产生一定的影响。因此，现有的振荡风险确定方法并未充分考虑双换流单元并列型柔直系统的结构特点，忽略了换流器的频率耦合效应，难以准确反映系统的阻抗特性，从而不能准确地确定双换流单元并列型柔直系统的宽频振荡风险。

技术实现思路

1、针对现有技术的不足，本发明提供了一种双换流单元并列型柔性直流输电系统稳定性判定方法，通过等效单馈入阻抗建模并考虑频率耦合效应，准确反映双换流单元并列型柔直系统的阻抗特性，利用阻抗法进行稳定性分析，实现双换流单元并列型柔直系统的振荡风险确定，提高双换流单元并列型柔性直流输电工程在复杂电网工况下的安全稳定运行水平。

2、为实现上述目的，本发明公开了如下技术方案：

3、一种双换流单元并列型柔性直流输电系统稳定性判定方法，其包括：

4、s1：建立交流电网阻抗模型，得到交流电网阻抗模型的序阻抗矩阵；

5、s2：基于谐波状态空间理论分别建立第一模块化多电平换流器和第二模块化多电平换流器的小信号阻抗模型，具体包括以下子步骤：

6、s21：模块化多电平换流器的桥臂平均值模型设定所有子模块的动态特性一致，以每个桥臂上所有电容电压之和作为直流输电系统状态变量，构建模块化多电平换流器单相动态的平均值模型，并进行线性化；

7、s22：通过谐波状态空间理论建模，将步骤s21中线性化后的模块化多电平换流器单相动态的平均值模型由时域转换为谐波域，得到模块化多电平换流器的传递函数矩阵为：

8、

9、其中，为模块化多电平换流器的传递函数矩阵；s为小信号阻抗对应的复频率；i为单位矩阵；n为对角矩阵，其具体形式为n＝diag(-jω1i,0,jω1i)；ω1为系统额定角频率；j为虚数单位；ahx为模块化多电平换流器电气回路的第一动态特性矩阵；ahz为模块化多电平换流器电气回路的第二动态特性矩阵；chm1为第一调制信号转换过程矩阵；chm2为第二调制信号转换过程矩阵；bh为模块化多电平换流器电气回路的第三动态特性矩阵；dh1为模块化多电平换流器控制系统的第一动态矩阵；eh1为模块化多电平换流器控制系统的第三动态矩阵；dh2为模块化多电平换流器控制系统的第二动态矩阵；eh2为模块化多电平换流器控制系统的第四动态矩阵；

10、s23：根据步骤s22得到的模块化多电平换流器的传递函数矩阵构建模块化多电平换流器的基频序导纳ypn，得到第一模块化多电平换流器小信号阻抗模型z1和第二模块化多电平换流器小信号阻抗模型z2；

11、s3：建立柔性直流输电系统的双模块化多电平换流器换流单元等效单馈入阻抗模型，具体包括以下子步骤：

12、s31：根据步骤s2得到的第一模块化多电平换流器小信号阻抗模型z1和第二模块化多电平换流器小信号阻抗模型z2，建立双换流单元并列型柔直系统的等效正负序电路，其均为交流电压源与两个并联的换流器电压源连接于同一节点的结构；

13、s32：构建等效电路中的正负序电压、电流及阻抗方程组，简化方程组为对应柔性直流输电系统电网的序电压和序电流的关系：

14、

15、其中，up为柔性直流输电系统电网的正序电压；un为柔性直流输电系统电网的负序电压；ip为柔性直流输电系统电网的正序电流；in为柔性直流输电系统电网的负序电流；x1为柔性直流输电系统电网等效方程的第一系数；x2为柔性直流输电系统电网等效方程的第二系数；x3为柔性直流输电系统电网等效方程的第三系数；x4为柔性直流输电系统电网等效方程的第四系数；

16、s33：得到双模块化多电平换流器换流单元等效单馈入阻抗模型矩阵z为：

17、

18、其中，z为双模块化多电平换流器换流单元等效单馈入阻抗模型矩阵；zp′p(s)为等效单馈入阻抗矩阵的第一元素；zp′n(s)为等效单馈入阻抗矩阵的第二元素；zn′p(s)为等效单馈入阻抗矩阵的第三元素；zn′n(s)为等效单馈入阻抗矩阵的第四元素；

19、s4：基于步骤s1中的交流电网阻抗模型和步骤s3中的双模块化多电平换流单元等效单馈入阻抗模型，考虑换流单元与交流电网之间的频率耦合效应，得到柔性直流输电系统的等效正序阻抗zmmc(s)为：

20、

21、其中：zmmc(s)为柔性直流输电系统的等效正序阻抗；为交流电网阻抗矩阵第三元素；为交流电网阻抗矩阵第四元素；

22、s5：根据步骤s4中的柔性直流输电系统的等效正序阻抗zmmc(s)和交流电网正序阻抗zg(s)，利用阻抗法判定柔性直流输电系统稳定性。

23、可优选的，步骤s1中的交流电网阻抗模型由反映交流电网强度的rl串联支路和反映交流电网高频振荡风险的rlc串联支路组成；建模得到交流电网阻抗模型的序阻抗矩阵zg为：

24、

25、其中，zg为交流电网阻抗模型的序阻抗矩阵；为交流电网阻抗矩阵第一元素；为交流电网阻抗矩阵第二元素；

26、所述交流电网阻抗模型的序阻抗矩阵zg的各元素由各支路的阻抗矩阵求逆，取得导纳矩阵后再进行相加，得到总的交流侧导纳矩阵，最终再将交流侧导纳矩阵求逆得到交流电网阻抗矩阵。

27、可优选的，步骤s21中构建模块化多电平换流器单相动态的平均值模型，并进行线性化，具体为：

28、模块化多电平换流器单相动态的平均值模型为:

29、

30、其中，idiff为差模电流；i为交流侧电流；为上桥臂的等效和电压；为下桥臂的等效和电压；carm为桥臂等效电容；mu为第一调制信号；ml为第二调制信号；rarm为桥臂等效电阻；larm为桥臂等效电感；udc为直流电压；uv为交流电压；t为时间参数；

31、将上式的模块化多电平换流器单相动态的平均值模型在稳态工作点线性化，整理为：

32、

33、其中，δx为模块化多电平换流器的状态变量，为其一阶导数，δidiff为差模电流变量；δi为交流侧电流变量；为上桥臂的等效和电压变量；为下桥臂的等效和电压变量；δu为模块化多电平换流器的输入变量，δu＝[δudcδuv]t；δudc为直流电压变量；δuv为交流电压变量；δz为中间变量，δz＝[δmuδml]；δmu为上桥臂调制信号变量；δml为下桥臂调制信号变量；atx为计算得到的状态变量前的系数矩阵；atz为计算得到的中间变量前的系数矩阵；bt为计算得到的输入变量前的系数矩阵。

34、可优选的，步骤s22中通过谐波状态空间理论建模，将步骤s21中线性化后的模块化多电平换流器单相动态的平均值模型由时域转换为谐波域，得到模块化多电平换流器的传递函数矩阵具体为：

35、在谐波状态空间理论模型中，谐波状态空间系数矩阵表示为ahx＝g(atx)，ahz＝g(atz)，bh＝g(bt)；所述谐波状态空间系数矩阵g是由设定阶次谐波的复傅立叶系数表示的，所述谐波由振幅和相角表示；

36、根据模块化多电平换流器控制系统的第一动态矩阵dh1、模块化多电平换流器控制系统的第二动态矩阵dh2、模块化多电平换流器控制系统的第三动态矩阵eh1和模块化多电平换流器控制系统的第四动态矩阵eh2，构建模块化多电平换流器的传递函数矩阵

37、所述模块化多电平换流器控制系统的第一动态矩阵dh1为：

38、

39、其中，为不考虑锁相环的调制信号坐标转换矩阵；ghcc1为电流环pi控制器动态矩阵；ghpc为功率环pi控制器动态矩阵；ghpqi为旋转坐标系下输出电压矩阵；ghcc2为电流环解耦环节动态矩阵；为不考虑锁相环的电流信号坐标转换矩阵；si为电流变量提取矩阵；

40、所述模块化多电平换流器控制系统的第二动态矩阵dh2为：

41、

42、其中，为二倍频调制信号坐标转换矩阵；ghccsc2为环流抑制解耦环节动态矩阵；ghccsc1为环流抑制pi控制器动态矩阵；为环流信号坐标转换矩阵；sidiff为环流变量提取矩阵；

43、所述模块化多电平换流器控制系统的第三动态矩阵eh1为：

44、

45、其中，ghpqv为旋转坐标系下输出电流矩阵；为电压信号坐标转换矩阵；为电压信号坐标转换过程中锁相环动态矩阵；为电流信号坐标转换过程中锁相环动态矩阵；为调制信号坐标转换过程中锁相环动态矩阵；suv为电压变量提取矩阵；

46、所述模块化多电平换流器控制系统的第四动态矩阵eh2为：

47、

48、其中，为环流信号坐标转换过程中锁相环动态矩阵；为二倍频调制信号坐标转换过程中锁相环动态矩阵。

49、可优选的，步骤s23中根据步骤s22得到的模块化多电平换流器的传递函数矩阵构建模块化多电平换流器的基频序导纳ypn，得到第一模块化多电平换流器小信号阻抗模型z1和第二模块化多电平换流器小信号阻抗模型z2，具体为：

50、根据模块化多电平换流器的传递函数矩阵构建模块化多电平换流器的基频序导纳ypn为：

51、

52、其中，ypn为模块化多电平换流器的基频序导纳；为模块化多电平换流器的传递函数矩阵矩阵第10行第6列的元素；为模块化多电平换流器的传递函数矩阵矩阵第10行第2列的元素；为模块化多电平换流器的传递函数矩阵矩阵第2行第6列的元素；为模块化多电平换流器的传递函数矩阵矩阵第2行第2列的元素；

53、根据模块化多电平换流器的基频序导纳，通过矩阵求逆得到模块化多电平换流器的序阻抗矩阵

54、分别对第一换流器和第二换流器重复上述过程，得到各自的序阻抗矩阵zpn，得到第一模块化多电平换流器小信号阻抗模型z1为：

55、

56、其中，z1为第一模块化多电平换流器小信号阻抗模型；zpn为序阻抗矩阵；zpp1(s)为第一模块化多电平换流器小信号阻抗模型第一元素；zpn1(s)为第一模块化多电平换流器小信号阻抗模型第二元素；znp1(s)为第一模块化多电平换流器小信号阻抗模型第三元素；znn1(s)为第一模块化多电平换流器小信号阻抗模型第四元素；

57、得到第二模块化多电平换流器小信号阻抗模型z2为：

58、

59、其中，z2为第二模块化多电平换流器小信号阻抗模型；zpp2(s)为第二模块化多电平换流器小信号阻抗模型第一元素；zpn2(s)为第二模块化多电平换流器小信号阻抗模型第二元素；znp2(s)为第二模块化多电平换流器小信号阻抗模型第三元素；znn2(s)为第二模块化多电平换流器小信号阻抗模型第四元素。

60、可优选的，步骤s32中构建等效电路中的正负序电压、电流及阻抗方程组，简化方程组为对应柔性直流输电系统电网的序电压和序电流的关系，具体为：

61、构建等效电路中的正负序电压、电流及阻抗方程组为：

62、

63、其中，up1为第一模块化多电平换流器的正序电压；ip1为第一模块化多电平换流器的正序电流；in1为第一模块化多电平换流器的负序电流；up2为第二模块化多电平换流器的正序电压；ip2为第二模块化多电平换流器的正序电流；in2为第二模块化多电平换流器的负序电流；un1为第一模块化多电平换流器的负序电压；un2为第二模块化多电平换流器的负序电压；

64、简化方程组为对应序电压和序电流的关系式；在变量zpp1(s),zpp2(s),zpn1(s),zpn2(s),znp1(s),znp2(s),znn1(s),znn2(s)已知的前提下，保留变量up、ip、in，消去上式的方程组中的变量ip1、in1、ip2、in2、up1、up2、un1、un2，得到直流输电系统电网的序电压和序电流的关系。

65、可优选的，步骤s33中双模块化多电平换流器换流单元等效单馈入阻抗矩阵z中的四个元素具体为：

66、所述等效单馈入阻抗矩阵的第一元素zp′p(s)为：

67、

68、所述等效单馈入阻抗矩阵的第二元素zp′n(s)为；

69、

70、所述等效单馈入阻抗矩阵的第三元素zn′p(s)为；

71、

72、所述等效单馈入阻抗矩阵的第四元素zn′n(s)为；

73、

74、可优选的，步骤s5中根据步骤s4中的柔性直流输电系统的等效正序阻抗zmmc(s)和交流电网正序阻抗zg(s)，利用阻抗法判定系统稳定性，具体为：

75、由于柔性直流输电系统换流器采用输出电流反馈控制，其端口输出特性表现为电流源，采用诺顿等效电路进行等效；交流电网视为电压源，采用戴维南等效电路进行等效；

76、由叠加原理得柔性直流输电系统的交流电流为：

77、

78、其中，i(s)为柔性直流输电系统的交流电流；immc(s)为换流器的输出电流；ug(s)为交流电网的电压；zg(s)为交流电网的正序阻抗；

79、对上式进行整理为：

80、

81、在交流电网电压稳定且模块化多电平换流器自身控制稳定的前提下，上式的前半部分是稳定的，后半部分为一个前向增益为1的负反馈系统，求得柔性直流输电系统的等效开环传递函数为zg(s)/zmmc(s)模块化多电平换流器s；其中交流电网正序阻抗zg(s)即为的

82、利用阻抗法确定双换流单元并列型柔直系统的振荡风险时，需要计算柔性直流输电系统的等效开环传递函数为zg(s)/zmmc(s)模块化多电平换流器s的相位裕度；当相位裕度为正值时，系统稳定；当相位裕度为负值时，系统存在振荡风险，振荡风险频率即为等效开环传递函数的穿越频率；

83、最终得到判定系统稳定性的方法为：当交流电网正序阻抗与柔性直流输电系统的等效正序阻抗在幅值相等的频率点处相位差超过180度时，柔性直流输电系统在该频率点处存在振荡风险，对应频率为振荡风险频率点，判定结果为不稳定；反之判定结果为稳定。

84、与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

85、(1)本发明解决了传统柔性直流输电系统振荡风险确定方法难以准确反映双换流单元并列型柔性直流输电系统的阻抗特性，不能很好地确定双换流单元并列型柔直系统振荡风险的问题，克服了传统方法的缺点，能够准确进行柔性直流输电系统稳定性判断。

86、(2)本发明通过等效单馈入阻抗建模并考虑频率耦合效应，准确反映双换流单元并列型柔直系统的阻抗特性，利用阻抗法进行稳定性分析，从而实现双换流单元并列型柔直系统的振荡风险确定，提高双换流单元并列型柔性直流输电工程在复杂电网工况下的安全稳定运行水平。

技术特征：

1.一种双换流单元并列型柔性直流输电系统稳定性判定方法，其特征在于：其包括：

2.根据权利要求1所述的双换流单元并列型柔性直流输电系统稳定性判定方法，其特征在于：步骤s1中的交流电网阻抗模型由反映交流电网强度的rl串联支路和反映交流电网高频振荡风险的rlc串联支路组成；建模得到交流电网阻抗模型的序阻抗矩阵zg为：

3.根据权利要求1所述的双换流单元并列型柔性直流输电系统稳定性判定方法，其特征在于：步骤s21中构建模块化多电平换流器单相动态的平均值模型，并进行线性化，具体为：

4.根据权利要求1所述的双换流单元并列型柔性直流输电系统稳定性判定方法，其特征在于：步骤s22中通过谐波状态空间理论建模，将步骤s21中线性化后的模块化多电平换流器单相动态的平均值模型由时域转换为谐波域，得到模块化多电平换流器的传递函数矩阵具体为：

5.根据权利要求1所述的双换流单元并列型柔性直流输电系统稳定性判定方法，其特征在于：步骤s23中根据步骤s22得到的模块化多电平换流器的传递函数矩阵构建模块化多电平换流器的基频序导纳ypn，得到第一模块化多电平换流器小信号阻抗模型z1和第二模块化多电平换流器小信号阻抗模型z2，具体为：

6.根据权利要求1所述的双换流单元并列型柔性直流输电系统稳定性判定方法，其特征在于：步骤s32中构建等效电路中的正负序电压、电流及阻抗方程组，简化方程组为对应柔性直流输电系统电网的序电压和序电流的关系，具体为：

7.根据权利要求1所述的双换流单元并列型柔性直流输电系统稳定性判定方法，其特征在于：步骤s33中双模块化多电平换流器换流单元等效单馈入阻抗矩阵z中的四个元素具体为：

8.根据权利要求1所述的双换流单元并列型柔性直流输电系统稳定性判定方法，其特征在于：步骤s5中根据步骤s4中的柔性直流输电系统的等效正序阻抗zmmc(s)和交流电网正序阻抗zg(s)，利用阻抗法判定系统稳定性，具体为：

技术总结
本发明属于电力系统的电网稳定控制技术领域，具体涉及一种双换流单元并列型柔性直流输电系统稳定性判定方法，其包括：S1、建立交流电网阻抗模型，确定其序阻抗矩阵；S2、基于谐波状态空间理论分别建立第一模块化多电平换流器和第二模块化多电平换流器的小信号阻抗模型；S3、建立柔性直流输电系统的双模块化多电平换流器换流单元等效单馈入阻抗模型；S4、基于交流电网阻抗模型和双模块化多电平换流单元等效单馈入阻抗模型，计算柔性直流输电系统的等效正序阻抗；S5、根据柔性直流输电系统的等效正序阻抗和交流电网正序阻抗，判定柔性直流输电系统稳定性。本发明能够准确判断柔性直流输电系统稳定性，保证其在复杂电网工况下的安全稳定运行水平。

技术研发人员：程燕军,曾垂辉,谢俊,李智,熊卫红,秦亮,孙海畅,杨诗琦,孙如茵,李瑞麒
受保护的技术使用者：国家电网有限公司华中分部
技术研发日：
技术公布日：2024/12/5